【限定公開】【過去問解説】2022年度埼玉医科大学医学部 数学 大問3【医塾公式】 - 質問解決D.B.(データベース)

【限定公開】【過去問解説】2022年度埼玉医科大学医学部 数学 大問3【医塾公式】

問題文全文(内容文):
平行な壁に囲まれた直角に曲がる通路を、長さ $L$ の細い棒を水平に保ったまま角を曲がって右に運びたい。

(1) 点 $C(1, 0)$ を通る長さ $L$ の線分 $AB$ がある。一端 $A$ が $y$ 軸上の負の部分を動くとき、線分と $x$ 軸のなす角を $\theta$ として、$B$ の $y$ 座標 $d$ を $\theta$ で表せ。

(2) $L=8$ のとき、$d$ の最大値を求めよ。

(3) 右方向へ運ぶことができる棒の長さ $L$ の最大値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング・問題紹介(平行な壁と直角通路のテーマ解説)
0:44 【問1】図形の幾何関係整理と $y$ 座標 $d$ の立式($\theta$ を用いた表現)
3:22 【問2】$L=8$ のときの $d$ の最大値(微分の利用と増減表の作成)
9:08 【問3】棒の長さ $L$ の最大値の導出(通過可能条件 $d_{\max} \leqq 2$ の処理)
15:18 まとめ・エンディング

単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#微分とその応用#微分法#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#埼玉医科大学
指導講師: 医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文):
平行な壁に囲まれた直角に曲がる通路を、長さ $L$ の細い棒を水平に保ったまま角を曲がって右に運びたい。

(1) 点 $C(1, 0)$ を通る長さ $L$ の線分 $AB$ がある。一端 $A$ が $y$ 軸上の負の部分を動くとき、線分と $x$ 軸のなす角を $\theta$ として、$B$ の $y$ 座標 $d$ を $\theta$ で表せ。

(2) $L=8$ のとき、$d$ の最大値を求めよ。

(3) 右方向へ運ぶことができる棒の長さ $L$ の最大値を求めよ。
投稿日:2024.01.22

<関連動画>

【限定公開】【過去問解説】2023年度帝京大学医学部 数学 大問4【医塾公式】

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#対数関数#接線と増減表・最大値・最小値#微分とその応用#微分法#関数の変化(グラフ・最大最小・方程式・不等式)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#帝京大学
指導講師: 医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文):
【4】
(1) 関数 $f(x)$ を$f(x) = 3^{3x+1} - 42 \cdot 3^{2x-1} + 3^{x+1} \quad (x \leqq \log_3 4)$とする。$f(x)$ は $x = {\fbox{\quad}}$ のとき、最大値 ${\fbox{\quad}}$、最小値 ${\fbox{\quad}}$ をとる。
(2) $\log_2 10^5$ の整数部分は ${\fbox{\quad}}$ である。$\log_2 10^2$, $\log_2 10^3$, $\log_2 10^5$ の小数部分をそれぞれ $a, b, c$ とするとき、$2a + 7b - 5c = {\fbox{\quad}}$である。
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系065〜微分(10)定義に従った微分(2)log xの微分

アイキャッチ画像
単元: #微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
定義に従って$f(x)=\log x$を微分せよ.
この動画を見る 

微分方程式 高専数学 p 106-1番

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#微分とその応用#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#高専(高等専門学校)
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
微分方程式
$\displaystyle \frac{dx}{dt}=\sqrt{ 2t+x+4 }$の一般解を求めよ。
この動画を見る 

【過去問解説】2022年度 川崎医科大学医学部 数学 大問1(2)【医塾公式】

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#微分とその応用#関数の極限#微分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#川崎医科大学
指導講師: 医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文):
原点を $\text{O}$ とし、放物線 $y = f(x)$(ただし $f(x) = x^2$)上の点 $\text{C}(1, 1)$ における接線を $L$ とする。
直線 $\text{OC}$ の上側および直線 $\text{OC}$ 上の点の集合を $D_1$、直線 $L$ の下側および直線 $L$ 上の点の集合を $D_2$ とし、領域 $D$ を $D = D_1 \cap D_2$ とする。

[1] 直線 $L$ の方程式は $y = \text{サ}x - \text{シ}$ である。

[2] $b$ を $0$ 以上の定数とし、点 $(x, y)$ が領域 $D$ を動くとき、$bxy - x + y$ の最小値が $-2$ となるような $b$ の値は [ス] である(選択肢より選択)。
また、$bxy - x + y$ の最小値が $-2$ となるような $x, y$ の値をそれぞれ $\alpha, \beta$ とするとき、$4\alpha^2 - 4\beta$ の値は [セ] である。
この動画を見る 

福田のわかった数学〜高校3年生理系104〜絶対不等式(2)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{III}$ 絶対不等式(2)
$\sqrt x+\sqrt y \leqq k\sqrt{2x+y}$
が任意の正の実数x,yに対して成り立つような実数$k$
の値の範囲を求めよ。
この動画を見る 
トップへ戻る