問題文全文(内容文)：
高校受験対策・図形31

Q.
下の図のように、AB＝6cm、 BC＝8cm、CA＝3cm、BE＝12cmの三角柱ABC-DEFがある。
点Pは、点Bを出発して辺BE上を毎秒1cmの速さで動き、点で停止する。
点Qは、点Cを出 発して辺CF上を毎秒2cmの速さで動き、点Fで折り返して点Cに戻ったところで停止する。
2点P、Qが同時に出発し、出発してからの時間を$x$秒$(0 \leqq x \leqq 12)$とする。
このことについて、次の問いに答えなさい。

①$0 \leqq x \leqq 6$のとき、四角形PBCQの面積を$x$を使って表せ。

②$6 \leqq x \leqq 12$のとき、四角形PBCQの面積を$x$を使って表せ。

③線分PQが長方形BCFEの面積を2等分するときの$x$の値をすべて求めよ。

④三角DPQがDP=DQの二等辺三角形となるとき、線分PQの長さを求めよ。

問題文全文(内容文)：
佐賀県立高校入試2021年5⃣（４）「相似」
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動画内の図のように、ABを斜辺とする2つの直角三角形ABCとABDがあり、辺BCとADの交点をEとする。
また、AC=2cm、BC=3cm、CE=1cmとする。

点Eから辺ABに重線をひき、その交点をFとする。 このとき、(ア)、(イ)の問いに答えなさい。
(ア)線分EFの長さを求めなさい。
(イ)△BCFの面積をS$_{1}$、△BEDの面積をS$_{2}$とするとき、S$_{1}$:S$_{2}$を
　　最も簡単な整数の比で表しなさい。

問題文全文(内容文)：
$(x+a)(x+b)$を展開すると$x^2+cx+12$となる.
$c$のとりうる値は何通りあるか.

中大杉並高校過去問

問題文全文(内容文)：
入試問題　早稲田大学系属早稲田実業学校高等部

$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
(x + y)^2+x^2+y^2+(x-y)^2 = 2019 \\
(x + y)(x-y) = 385
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$x \gt 0,y \gt 0$のとき、
連立方程式を解け。

問題文全文(内容文)：
$x= \frac{-b + \sqrt {b^2 + 4a}}{2a}$のとき
$ax^2 + bx= ?$

2023駒込高等学校