問題文全文(内容文)：
$a_1=S$：実数
$(n+2)a_{n+1}=n\ a_n+2$

（1）
$a_n$を求めよ

（2）
$\displaystyle \sum_{n=1}^m a_n=0$のとき$S$を$m$で表せ

出典：2023年東北大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
座標平面上の点A(a,b)を1つ固定し、曲線$y=x^2$上の点P$(x,x^2)$と点A
との距離の2乗をg(x)とおく。関数$y=g(x)$のグラフが区間$(-\infty,\infty)$において下に凸
となるための条件は$b \leqq \boxed{\ \ ア\ \ }$となることである。$b \gt \boxed{\ \ ア\ \ }$のとき$y=g(x)$のグラフは
2つの変曲点をもち、そのx座標は$\boxed{\ \ イ\ \ }$及び$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。
ただし$\boxed{\ \ イ\ \ }\lt \boxed{\ \ ウ\ \ }$とする。また、関数$y=g(x)$が極小となるxがただ1つであるために
a,bが満たすべき条件を$b \leqq F(a)$と書くと、$F(a)=\boxed{\ \ エ\ \ }$ である。
$b= F(a)$のとき、関数$y=g(x)$は$x=\boxed{\ \ オ\ \ }$において最小値をとる。
さらに、連立不等式$x \geqq 0,\ y \geqq x^2$が表す領域をDとするとき、
曲線$y=F(x)$のDに含まれる部分の長さLを求めると、$L=\boxed{\ \ カ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{2}}2\sin\theta+\sin2\theta+2\sin3\theta-2\sin2\theta\cos\theta \gt 0\hspace{10pt}(0 \lt \theta \lt \pi)$
を満たす$\theta$の範囲は
$0 \lt \theta \lt \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ \pi,\ \frac{\boxed{\ \ ア\ \ }}{\boxed{\ \ イ\ \ }}\ \pi \lt \theta \lt \pi$
である。

2022早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
多項式(x^100+1)^100+(x^2+1)^100+1は多項式x^2+x+1で割り切れるか。

問題文全文(内容文)：
複素数平面上で不等式$2|z-2| \leqq |z-5| \leqq |z+1|$を満たす点$z$が描く図形を$D$とする。
（1）$D$を図示せよ。
（2）点$z$が$D$上を動くものとする。$argz=\theta$とするとき、$\tan\theta$のとりうる範囲を求めよ。
（3）$D$の面積を求めよ。