「素数が連続して出現しない区間はどれくらい？」の訂正動画です。 - 質問解決D.B.（データベース）
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「素数が連続して出現しない区間はどれくらい？」の訂正動画です。

問題文全文(内容文)：
「素数が連続して出現しない区間はどれくらい？」の訂正動画です。
単元： #数A#整数の性質#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
「素数が連続して出現しない区間はどれくらい？」の訂正動画です。
投稿日：2018.02.08

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福田の数学〜大阪大学2024年理系第5問〜互いに素な整数の個数

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問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ 自然数1, 2, 3, ..., $n$のうち、$n$と互いに素であるものの個数を$f(n)$とする。
(1)自然数$a$, $b$, $c$及び相異なる素数$p$, $q$, $r$に対して、等式
$f(p^ap^bp^c)$=$p^{a-1}p^{b-1}p^{c-1}(p-1)(q-1)(r-1)$
が成り立つことを示せ。
(2)$f(n)$が$n$の約数となる5以上100以下の自然数$n$をすべて求めよ。
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さいころを1回投げて5以上の目がでたとき、点$P$を正の向きに2だけ進め、他の目が出ると負の向きに1だけ進める。
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$(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^{16}+1)(2^{32}+1)$の１の位の数を求めよ。

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問題文全文(内容文)：
$x$についての方程式
$x^3+x^2-x-5=0$の最小の実数解を$\alpha$とする。
$\alpha^5$の整数部分を求めよ。
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