問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+ax^2+bx+c(c \gt 0)$は$(c,0)$で$x$軸と接する。
$f(x)$と$x$軸とで囲まれる面積が最小となる$c$の値を求めよ

出典：2018年九州大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$x$が$\dfrac{1}{3}≦x≦9$の範囲を動くとき,関数 $f(x)=(\log_\frac{1}{3}9x)(log_\frac{1}{3}\dfrac{x}{3})$の最大値と最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　以下の問いに答えよ。なお、必要があれば以下の極限値の公式を用いてもよい。\\
\lim_{x \to \infty}\frac{x}{e^x}=0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　\\
(1)方程式2^x=x^2　(x \gt 0)の実数解の個数を求めよ。\\
(2)aを正の実数とし、xについての方程式a^x=x^a　(x \gt 0)を考える。\\
(\textrm{a})方程式a^x=x^a　(x \gt 0)の実数解の個数を求めよ。\\
(\textrm{b})方程式a^x=x^a　(x \gt 0)でa,xがともに正の整数となるa,xの組(a,x)\\
をすべて求めよ。ただしa \ne xとする。
\end{eqnarray}

2016浜松医科大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
国立大学法人東京大学

$y=x^2$上に$P,Q$がある
線分$PQ$の中点の$y$座標を$h$
$(1)PQ$の長さ$L$と傾き$m$で$h$を表せ
$(2)L$を固定したときの$h$の最小値

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　2つの円の共通接線

円$C_1:(x-1)^2+y^2=1$
円$C_2:(x-4)^2+y^2=4$

の共通接線の方程式を求めよ。