問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ 関数
$y$=2($\sin^3x$+$\cos^3x$)+8$\sin x\cos x$+5　(0≦$x$＜2$\pi$)
を考える。$\sin x$+$\cos x$=$t$　とおく。
(1)$y$を$t$の式で表すと
$y$=$\boxed{\ \ ア\ \ }t^3$+$\boxed{\ \ イ\ \ }t^2$+$\boxed{\ \ ウ\ \ }t$+$\boxed{\ \ エ\ \ }$
である。
(2)関数$y$は$t$=$\frac{\boxed{\ \ オ\ \ }}{\boxed{\ \ カ\ \ }}$において最小値$\frac{\boxed{\ \ キ\ \ }}{\boxed{\ \ ク\ \ }}$をとる。
(3)関数$y$は$x$=$\frac{\boxed{\ \ ケ\ \ }}{\boxed{\ \ コ\ \ }}\pi$において最大値$\boxed{\ \ サ\ \ }$+$\sqrt{\boxed{\ \ コ\ \ }}$をとる。

問題文全文(内容文)：
三角関数⑥

0≦θ<2πのとき、次の方程式を満たすθを求めよ。
(1) sin(θ-$\displaystyle \frac{π}{6}$)=-$\displaystyle \frac{1}{2}$

(2) cos(θ+$\displaystyle \frac{π}{4}$)=$\displaystyle \frac{√3}{2}$

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$\theta$の関数

$f(\theta)=\cos 2\theta-\sqrt3 \sin 2\theta+4\cos\dfrac{\theta}{2}\left(\sin\dfrac{\theta}{2}-\sqrt3 \cos\dfrac{\theta}{2}\right)+2\sqrt3$

を考える。

ただし、$0\leqq \theta \leqq \pi$とする。次の問いに答えよ。

(1)$k=\sin\theta-\sqrt3 \cos \theta$とおくとき、

$f(\theta)$を$k$の関数で表せ。

(2)$f(\theta)$の最大値、最小値を求めよ。

また、そのときの$\theta$の値を求めよ。

(3) (1)の$k$に対して、$\theta$の方程式

$f(\theta)=ak$の解の個数を求めよ。

ただし、定数$a$は$0\lt a \leqq 3$とする。

$2025$年早稲田大学社会科学部過去問題

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(2)円Cに内接する四角形PQRSにおいて、対角線PRは円Cの中心Oを通る。
また、各辺の長さは、$PQ=1,　QR=8,　RS=4,　SP=7$であり、
角Pの大きさを$\theta$とする。ただし、$0 \lt \theta \lt \pi$とする。
このとき円Cの直径は$\boxed{イ},\cos\theta=\boxed{ウ}$である。

2021立教大学経済学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\triangle \mathrm{ABC}$において、$\frac{\sin A+\sin B}{2}\leqq \sin \frac{A+B}{2} \cdots (*)$を証明してください。