問題文全文(内容文)：
直線lの式を求めよ。
＊図は動画内参照

立教新座高等学校

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$(2)$t$を実数とする。座標平面上の3つの直線
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x+(2t-2)y-4t+2=0 \\
x+(2t+2)y-4t-2=0 \\
2tx+y-4t=0　　　　　
\end{array}
\right.
　(-2 \leqq t \leqq 1)
\end{eqnarray}$　
が1つの点で交わるようなtの値を全て求めると$t=\boxed{イ}$である。

2021立教大学理学部過去問

問題文全文(内容文)：
12個の正五角形と20個の正六角形の合わせて32面からなる多面体
どの頂点にも1個の正五角形と2個の正六角形の面が集まっている

この多面体の頂点の個数は？

共栄学園高等学校

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ a,bを$a^2$+$b^2$＜1をみたす正の実数とする。また、座標平面上で原点を中心とする半径1の円をCとし、Cの内部にある2点A(a,0), B(0,b)を考える。
0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$に対してC上の点P($\cos\theta$, $\sin\theta$)を考え、PにおけるCの接線に関してBと対称な点をDとおく。
(1)f(θ)=ab$\cos2\theta$+a$\sin\theta$-b$\cos\theta$とおく。方程式f(θ)=0の解が0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$の範囲に少なくとも1つ存在することを示せ。
(2)Dの座標をa, $\theta$を用いて表せ。
(3)θが0＜θ＜$\frac{\pi}{2}$の範囲を動くとき、3点A,P,Dが同一直線上にあるようなθは少なくとも1つ存在することを示せ。また、このようなθはただ1つであることを示せ。

2023北海道大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　$\triangle ABC$において、辺$BC$の中点を$M$とする。次を証明せよ。
$AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2)$

${\Large\boxed{2}}$　$\triangle ABC$の重心をGとするとき、次を証明せよ。
$AB^2+AC^2=BG^2+CG^2+4AG^2$
(注意)$A(x_1,y_1),B(x_2,y_2),C(x_3,y_3)$のとき$\triangle ABC$の重心の座標は
$\left(\displaystyle \frac{x_1+x_2+x_3}{3},\displaystyle \frac{y_1+y_2+y_3}{3}\right)$