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$(3-2\sqrt{2})^{2023}\times(3+2\sqrt{2})^{2024}\times(2-\sqrt{2})$を計算せよ。

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入試問題　明治大学付属明治高等学校

$(x-6y+3z)(x+2y-z)+5z(4y-z)-20y^2$
を因数分解すると▭である。

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$\sqrt 3 +\sqrt 5 = x$のとき
$\sqrt 5$をxで表せ。（ただし根号は使用禁止）

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右の図において、円Oは∠A=90°の直角三角形ABCに内接している。このとき、内接円Oの半径を求めなさい。

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1.次の計算をしなさい。

(1)$2(x+7y)$

(2)$-4(3x+y)$

(3)$(9a-6b)\times \dfrac{1}{3}$

2.次の計算をしなさい。

(1)$(6x+8y)\div 2$

(2)$(-15a+9b)\div (-3)$

(3)$(24x-6y)\div \left(-\dfrac{6}{5}\right)$

3.次の計算をしなさい。

(1)$(x+2y)+3(2x-4y)$

(2)$5(2a-b)+3(a+2b)$

(3)$3(2x+3y)+2(x-5y)$

4.次の計算をしなさい。

(1)$(a-3b)-2(4a-b)$

(2)$7(a+b)-3(a-b)$

(3)$-3(x-2y)-2(3x+3y)$