問題文全文(内容文)：
$1$ から $6$ の番号がひとつずつ重複なくつけられた $6$ つの箱がある。このとき、次の試行を行う。
$\fbox{さいころを $1$ つ投げて、出た目の番号のついた箱に玉を $1$ つ入れる。}$
この試行を繰り返し、いずれかの箱に玉が $3$ 個入った時点で終了する。ただし、$1$ 回目の試行を行う前は、どの箱にも玉は $1$ 個も入っていないとする。終了するまでに行った試行の回数を $N$ とする。
$(1)$ $N$ のとりうる最小値 $N_0$ と最大値 $N_1$ をそれぞれ求めよ。
$(2)$ $N=N_{0}$ となる確率を求めよ。
$(3)$ $N=N_{0}+1$ となる確率を求めよ。
$(4)$ 試行を $6$ 回行った時点で、すべての箱に $1$ つずつ玉が入るという事象を $A$ とする。また、$N=N_{1}$ となる事象を $B$ とする。事象 $A$ が起こったときの事象 $B$ が起こる条件付き確率 $P_{A}(B)$ を求めよ。
$(5)$ $N=N_{1}$ となる確率を $P$ とするとき、$6^{8}P$ は整数となる。その値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
黒3,赤4,白5を一列に並べる.
(1)どの赤も隣り合わない確率を求めよ.
(2)どの赤も隣り合わないとき、どの黒も隣り合わない条件付き確率を求めよ.

2023東大過去問

問題文全文(内容文)：
10個のりんごを3人に分ける分け方は何通りか？

問題文全文(内容文)：
$5$ 人の中学生 $\mathrm{A,B,C,D,E}$ と $3$ 人の高校生 $\mathrm{F,G,H}$ の合計 $8$ 人の生徒が、 $2$ つの部屋 $\mathrm{X,Y}$ に分かれて入る。ただし、どの生徒も必ずどちらかの部屋に入るものとする。
(a) どちらの部屋にも $1$ 人以上の生徒が入るような入り方は $\fbox{トナニ}$ 通りである。
(b) どちらの部屋にも $1$ 人以上の中学生が入るような入り方は $\fbox{ヌネノ}$ 通りである。
(c) どちらの部屋にも $1$ 人以上の中学生と $1$ 人以上の高校生が入るような入り方は $\fbox{ハヒフ}$ 通りである。
(d) どちらの部屋も中学生の人数が高校生の人数より多くなるような入り方は $\fbox{ヘホ}$ 通りである。ただし、どちらの部屋にも $1$ 人以上の高校生が入るものとする。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$1辺の長さが1の正方形の頂点を時計回りにA,B,C,Dとする。点PはAから
出発し、硬貨を投げるたびに正方形の周上を時計回りに動く。1枚の硬貨を投げて
表が出たときにはPは2だけ進み、裏が出たときにはPは1だけ進む。硬貨を投げた
ときに、表と裏の出る確率は等しいとする。このとき以下の問いに答えよ。

(1)硬貨を5回続けて投げたとき、PがAにいる確率を求めよ。
(2)硬貨を10回続けて投げたとき、PがDにいる確率を求めよ。

2021中央大学経済学部過去問