数学「大学入試良問集」【17−5 図形と三角関数の極限】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【17−5 図形と三角関数の極限】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$O$を原点とする座標平面上に2点$A(2,0),B(0,1)$がある。
自然数$n$に対し、線分$AB$を$1:n$に内分する点を$P_n$とし、$\angle AOP_n\theta_n$とする。
ただし、$0 \lt \theta_n \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$である。
線分$AP_n$の長さを$l_n$として、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{l_n}{\theta_n}$を求めよ。
単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#関数の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#福島県立医科大学
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$O$を原点とする座標平面上に2点$A(2,0),B(0,1)$がある。
自然数$n$に対し、線分$AB$を$1:n$に内分する点を$P_n$とし、$\angle AOP_n\theta_n$とする。
ただし、$0 \lt \theta_n \lt \displaystyle \frac{\pi}{2}$である。
線分$AP_n$の長さを$l_n$として、$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }\displaystyle \frac{l_n}{\theta_n}$を求めよ。
投稿日:2021.06.22

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ a \to \infty } \displaystyle \int_{1}^{0}(\displaystyle \frac{x+1}{\sqrt{ x^2+2x }}-1)dx$

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問題文全文(内容文):
調和級数

$1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}…$

について解説します
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これの説明できますか?

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問題文全文(内容文):
1-1-+1-1-+1-1...
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{\sqrt[ n ]{ n! }}{n}$

出典:数検1級1次過去問
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