合同式の基本 - 質問解決D.B.（データベース）
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合同式の基本

問題文全文(内容文)：
$n^2+n+1$は$9$の倍数でないことを示せ.
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$n^2+n+1$は$9$の倍数でないことを示せ.
投稿日：2021.08.03

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1⃣ $n \in \mathbb {Z}$
$n^5-n$が30の倍数である
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指導講師： ますただ
問題文全文(内容文)：
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$\sqrt{ n^2-8n+1 }$が整数となる$n$をすべて求めよ。

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
自然数$a,b,c$が$3a=b^3,5a=c^2$を満たす。
$d^6$が$a$を割り切るような自然数$d$は$d=1$のみ。
（1）
$a$は3と5で割り切れることを示せ

（2）
$a$の素因数は3と5以外にないことを示せ

（3）
$a$を求めよ

出典：2006年東京工業大学　過去問
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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$x,y,z$は1~9の整数である.
$XX+YY+ZZ=XYZ$
これを解け.
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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 数学を数楽に
問題文全文(内容文)：
a,bは自然数
ab+a+b=3598
$(a-b)^2=?$
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