【数C】【複素数平面】 極形式から三角比の値を求める ※問題文は概要欄 - 質問解決D.B.(データベース)

【数C】【複素数平面】 極形式から三角比の値を求める ※問題文は概要欄

問題文全文(内容文):
$1+i$、$\sqrt{3}+i$を極形式で表すことにより、$cos \displaystyle \frac{5π}{12}$と$sin \displaystyle \frac{5π}{12}$の値を求めよ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 極形式どうしの掛け算、まず 極形式で表してみる!
2:14 極形式どうしの掛け算を行い、5π/12を出してみる!
6:28 エンディング

単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#複素数平面
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$1+i$、$\sqrt{3}+i$を極形式で表すことにより、$cos \displaystyle \frac{5π}{12}$と$sin \displaystyle \frac{5π}{12}$の値を求めよ。
投稿日:2025.01.21

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問題文全文(内容文):
$\alpha=\displaystyle \frac{2+\sqrt{ 5 }i}{3}$のとき
$27(1+\displaystyle \frac{1}{\alpha}+\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\alpha^3})$の値を求めよ

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$i$を虚数単位とし、$z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{2}\ i\$とおく。
さいころを3回ふり、出た目を順に$a,\ b,\ c$とする。
このとき、積$\ abc$が3の倍数となる確率は$\frac{\boxed{アイ}}{\boxed{ウエ}}$である。
また、$z^{abc}=-1$となる確率は$\frac{\boxed{オカ}}{\boxed{キクケ}}$であり、
$z^{abc}=1$となる確率は$\frac{\boxed{コサシ}}{\boxed{スセソ}}$である。

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問題文全文(内容文):
$w,z:$複素数
$|w|=1$のとき$w=\bar{ (z-3)i }$をみたす$z$の軌跡を求めよ。
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