問題文全文(内容文)：
漸化式：数列において、その前の項から次の項をただ１通りに定める規則を示す等式
数列{an}が次の2つの条件を満たしているとする。第3項を求めよ。
a1＝1, an＋1＝an＋n

次のように定義される数列{an}の初項から第5項までを書け。
①
②

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{3}}$
自然数$n$について、連立不等式
$\left\{\begin{array}{1}
x \geqq 0\\
\displaystyle\frac{1}{4}x+\frac{1}{5}|y| \leqq n\\
\end{array}\right.$
を満たす整数の組$(x, y)$の個数は、$n=1$のときは$\boxed{\ \ シ\ \ }$であり、$n$の式で表すと$\boxed{\ \ ス\ \ }n^2+\boxed{\ \ セ\ \ }n+\boxed{\ \ ソ\ \ }$となる。

2021早稲田大学人間科学部過去問

問題文全文(内容文)：
数列{$x_n$},{$y_n$}を$x_1=y_1=1, x_{n+1}=\dfrac{2}{3}x_n+\dfrac{1}{6}y_n, y_{n+1}=\dfrac{1}{3}x_n+\dfrac{5}{6}y_n$で定めるとき、
(1)$x_{n+1}+αy_{n+1}=\beta(x_n+αy_n)$を満たす$\alpha,\beta$の組を2組求めよう。
(2)数列{$x_n$},{$y_n$}の一般項を求めよう。
(3)数列{$x_n$},{$y_n$}の極限を求めよう。

問題文全文(内容文)：
289 フィボナッチ数列をプログラムする！：100を超えるのは何項目？#shorts
【問題文】次のプログラムの実行結果を答えよ。
※プログラムは動画内参照

問題文全文(内容文)：
さいころをn回投げたとき1の目が偶数回出る確率を$p_n$とする。ただし、1の目が1回も出なかった場合は偶数回出たと考えることにする。
(1)$p_1$を求めよ。
(2)$p_{n+1}$を$p_n$で表せ。
(3)$p_n$ (n=1,2,3,..)を求めよ。