【高校数学】 数B-83 群数列① - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数B-83 群数列①

問題文全文(内容文):
1から順に自然数を並べて,下のように1個,2個,4個,8個,・・・となるように群に分ける.

$ 1 | ,3 | 4,5,6,7 | 8,9,・・・$

①第7群の初めの数と終わりの数を求めよう.

②第$n$群の数の和を求めよう.
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
1から順に自然数を並べて,下のように1個,2個,4個,8個,・・・となるように群に分ける.

$ 1 | ,3 | 4,5,6,7 | 8,9,・・・$

①第7群の初めの数と終わりの数を求めよう.

②第$n$群の数の和を求めよう.
投稿日:2016.02.18

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問題文全文(内容文):
2から順に偶数を並べた数列で、 各郡に含まれる数が、1、3、5$\cdots$個と なるような数列を考える。
2|4,6,8|10,12,14,16,18|20,$\cdots$
このとき、第n郡の初項と末項を求めよ
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これ説明できる?

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$1,2,3$を$n$個並べて$n$桁の数を作る。
1が奇数個使われている数を$a_{n}$個
1が偶数個使われている数を$b_{n}$個
(0個を含む)

(1)
$a_{n+1},b_{n+1}$を$a_{n},b_{n}$を用いて表せ

(2)
$a_{n},b_{n}$を求めよ

出典:1997年早稲田大学 理工学術院 過去問
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問題文全文(内容文):
$a_{n}=n3^n_{100}C_{n}$
$b_{n}=n^22^n_{100}C_{n}$
$(n=1,2,3…100)$

(1)
$a_{n}$が最大となる$n$

(2)
$b_{n}$が最大となる$n$

出典:慶應義塾 過去問
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問題文全文(内容文):
$a_n \gt 0$とする.
$\dfrac{a_1+a_2+・・・・+a_n}{n} \geqq \sqrt[n]{a_1a_2・・・・a_n}$を示せ.
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