問題文全文(内容文)：
$m, n$は自然数、$m$は定数
$S(n)=1+2+3+...+mn$
$T(n)=S(n)-(1～mn間のmの倍数の和)$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \frac {T(n)}{S(n)}$

問題文全文(内容文)：
77+78+79+・・・+99

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　nを正の整数とする。座標平面上の点でx座標とy座標がともに整数であるもの
を格子点と呼ぶ。$|x|+|y|=2n$を満たす格子点(x,\ y)全体の集合を$D_{2n}$とする。
(1)$D_4$は$\boxed{\ \ あ\ \ }$個の点からなる。一般に、$D_{2n}$は$\boxed{\ \ い\ \ }$個の点からなる。
(2)$D_{2n}$に属する点$(x,\ y)$で$|x-2n|+|y|=2n$を満たすものは全部で$\boxed{\ \ う\ \ }$個ある。
(3)$D_{2n}$に属する点$(x,\ y)$で$|x-n|+|y-n|=2n$を満たすものは全部で$\boxed{\ \ え\ \ }$個ある。
(4)$D_{2n}$から異なる2点$(x_1,\ y_1),\ (x_2,\ y_2)$を無作為に選ぶとき、
$|x_1-x_2|+|y_1-y_2|=2n$
が成り立つ確率は$\boxed{\ \ お\ \ }$である。

2021明治大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：
pは0でない実数である.$x^2-px+5p=0$の解を$\alpha,\beta$とする.
(1)$\alpha^5+\beta^5=p\5$となるpを求めよ.
(2)$\alpha$は虚数で$\alpha^5$が実数となるpを求めよ.

東北大文系過去問

問題文全文(内容文)：
$a_n=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
\displaystyle \frac{1}{(n+3)(n+5))},n：奇数 \\
\displaystyle \frac{1}{(n+4)(n+6)},n：偶数
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}a_k$を求めよ。

出典：2020年島根大学　入試問題