大学入試問題#693「部分分数分解ばかり」久留米大学医学部(2010)

大学入試問題#693「部分分数分解ばかり」　久留米大学医学部(2010)

問題文全文(内容文)：

\int_{4}^{5} \frac{3 x - 7}{x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6} d x

出典：2010年久留米大学医学部　入試問題

チャプター：

00:00 問題紹介
07:17 作成した解答①
07:28 作成した解答②

単元： #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#久留米大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{4}^{5} \frac{3 x - 7}{x^{3} - 6 x^{2} + 11 x - 6} d x

出典：2010年久留米大学医学部　入試問題

投稿日：2024.01.03

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問題文全文(内容文)：

x^{3} + m x^{2} + n x + 1 = 0

は絶対値が1となる虚数解を持つ.
このとき整数(m,n)をすべて求めよ.

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問題文全文(内容文)：
曲線

C ： y = x^{3}

上の点

P (a, a^{3}) （ a > 0 ）

における接線をlとし、lが再びCと交わる点をQとする。また、QにおけるCの接線をmとし、lとmがなす角を

θ (0 < θ < \frac{π}{2})

とする。
(1)

\tan θ

をaを用いて表せ。
(2)aが正の実数値をとりながら変化するとき、

θ

を最大にするaの値、および、そのときの

\tan θ

の値を求めよう。

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問題文全文(内容文)：
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m, n

は自然数

a_{n} = 2 n - 13

\frac{a_{m} a_{m + 1}}{a_{m + 2}}

の値が
数列{

a_{n}

}の項として現れる
すべてのmを求めよ。

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問題文全文(内容文)：

2 x^{3} - 5 x^{2} - 5 x + 4

を因数分解しなさい

鳥取大過去問

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