福田のわかった数学〜高校２年生020〜円の極線の公式の証明

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　円の方程式
円$x^2+y^2=r^2$と円の内部の点$(a,b)$に対して
$ax+by=r^2$
はどんな直線を表すか説明せよ。
ただし、$(a,b)≠(0,0)$とする。

単元： #数Ⅱ#式と証明#図形と方程式#恒等式・等式・不等式の証明#円と方程式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

投稿日：2021.05.16

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎二項定理を利用して展開しよう。

①$(a+b)^5$

②$(x+2)^6$

◎次の式の展開式における［］内に指定された項の係数は？

③$(2x+3)^6[x^2]$

④$(a-\displaystyle \frac{1}{2}b)^{10}[a^7 b^3]$

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単元： #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学オリンピック#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$a$, $b$, $c$が三角形の3辺の長さのとき次の不等式を証明せよ。
$a^2(b+c-a)$+$b^2(c+a-b)$+$c^2(a+b-c)$≦$3abc$

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$2^{100!}$と$(2^{100})!$　の大小を比較してせよ。

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：【楽しい授業動画】あきとんとん

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(a+b)^n$の係数がすべて奇数となる$n$がある.
(1)$n=1,3$
(2)$k$番目を$n$で表せ.

慶應・東大(1999,2015)過去問

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