10次方程式の解

問題文全文(内容文)：
$\frac{x^{11}-1}{x-1}=0$の解の1つをαとする.
$(1-α)(1-α^2)(1-α^3)\cdots(1-α^{10})$の値を求めよ.

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$\frac{x^{11}-1}{x-1}=0$の解の1つをαとする.
$(1-α)(1-α^2)(1-α^3)\cdots(1-α^{10})$の値を求めよ.

投稿日：2023.10.30

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
zを複素数とする。複素数平面上の3点$A(I),B(z),C(z^2)$が
鋭角三角形をなすようなzの範囲を定め、図示せよ。

2016東京大学理系過去問

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単元： #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数平面#2次方程式と2次不等式#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福井大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(k \gt 0)$
$x^2-2kx+2k^2=0$の解のうち虚部が正の方を$\alpha$
複素平面上で$0,\alpha,\alpha^2$が二等辺三角形になる。
$k$の値を求めよ

出典：2000年福井大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#甲南大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$Z=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{\sqrt{ 3 }-i}$

$Z+Z^2+Z^3+…+Z^{100}$

出典：2002年甲南大学　過去問

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単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#順天堂大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
順天堂大学過去問題
1⃣
$α^4+α^3+α^2+α+1=0$
$α^6(α^7+1)(α+1)$の値

2⃣
$\sqrt3 + i +z$の絶対値を最大にする複素数Z
ただし|Z|=1

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単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$x^2+dx+1+2i=0$が実数解をもつような複素数$\alpha$の絶対値の最小値を求めよ

出典：東京医科歯科大学　過去問

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