#茨城大学2024#定積分_7#元高校教員

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} e^x(e^{2x}+\frac{1}{e^{2x}}) dx$

出典：2024年茨城大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} e^x(e^{2x}+\frac{1}{e^{2x}}) dx$

出典：2024年茨城大学

投稿日：2024.08.17

＜関連動画＞

#茨城大学(2020) #定積分 #Shorts

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{1} \displaystyle \frac{3x^3+4x}{x^2+1} dx$

出典：2020年茨城大学

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積分区間は0→π/4です。大学入試問題#900「減点ポイント多い問題」　#横浜国立大学後期(2023)

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#横浜国立大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$n$を正の整数とする。
関数$F(x)=\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \displaystyle \frac{2e^x\cos t\sin t}{(\cos^2t+x^n\sin^2t)^2} dt$
について、次の問いに答えよ。
ただし、$x \gt 0$とする。
１．$F(x)$を求めよ。
２．$F(x)$が極値をもつ最小の$n$の値を求めよ。

出典：2023年横浜国立大学後期

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#茨城大学2024#定積分_2#元高校教員

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{-1}^{1} x^3(x+2)^2 dx$

出典：2024年茨城大学後期

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【高校数学】　数Ⅱ－１７２　定積分と面積①

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎次の曲線や直線で囲まれた図形の面積Sを求めよう。

①$y=x^2+1$、x軸、$x=-1、x=2$

②$y=x^2+2x$、x軸、$x=1、x=3$

③$y=-x^2+4$、x軸

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福田のおもしろ数学542〜定積分の値の評価

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{1}{3}\lt \displaystyle \int_{0}^{1}x^{(\sin x+\cos x)^2}dx \lt \dfrac{1}{2}$

を証明して下さい。
　　　　

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