福田の一夜漬け数学〜順列・組合せ(2)〜一列に並べる(前編) - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜順列・組合せ(2)〜一列に並べる(前編)

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} A,B,C,D,E,F,Gを一列に並べる。\\
(1)AとBが両端にくるような並び方は何通りあるか。\\
(2)A,B,Cが隣り合うような並び方は何通りあるか。\\
(3)A,B,Cが隣り合わないような並び方は何通りあるか。\\
(4)A,B,Cがこの順に並ぶような並び方は何通りあるか。\\
(5)この順列を辞書順に並べたとき、CBFDAGEは何番目か。
\end{eqnarray}
単元: #数A#場合の数と確率#場合の数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} A,B,C,D,E,F,Gを一列に並べる。\\
(1)AとBが両端にくるような並び方は何通りあるか。\\
(2)A,B,Cが隣り合うような並び方は何通りあるか。\\
(3)A,B,Cが隣り合わないような並び方は何通りあるか。\\
(4)A,B,Cがこの順に並ぶような並び方は何通りあるか。\\
(5)この順列を辞書順に並べたとき、CBFDAGEは何番目か。
\end{eqnarray}
投稿日:2018.06.23

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120 ある製品が大量にあり、工場Aで製造したものと工場Bで製造したものが3:7の割合で混ざっている。この中から無造作に3個の製品を取り出すとき、次の確率を求めよ。
(1) Aの製品が2個の確率
(2)  Aの製品が1個または3個の確率
121 右図のような碁盤の目の道路がある。甲乙2人が、それぞれA地点、B地点を同時に出発し、甲はBに、乙はAに向かって同じ速さで進むものとする。ただし、2人とも最短距離を選ぶものとし、2通りの選び方のある交差点では、どちらかを選ぶかは 1/2 の書くいr津であるものとする。
(1) 甲がC地点を通る確率
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(1)Yが5で割り切れる確率を求めよ。
(2)Yが15で割り切れる確率を求めよ。
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{4}} \ iを虚数単位とし、z=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{2}\ i\ とおく。\hspace{65pt}\\
さいころを3回ふり、出た目を順にa,\ b,\ cとする。\hspace{40pt}\\
このとき、積\ abcが3の倍数となる確率は\frac{\boxed{\ \ アイ\ \ }}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}\ である。\hspace{4pt}\\
\\
また、z^{abc}=-1となる確率は\frac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キクケ\ \ }}\ であり、\hspace{36pt}\\
\\
z^{abc}=1となる確率は\frac{\boxed{\ \ コサシ\ \ }}{\boxed{\ \ スセソ\ \ }}\ である。\hspace{70pt}
\end{eqnarray}
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1個のさいころを3回投げて出る目の数を順にa,b,cとする。次の場合は何通りあるか。
(1)a (2)a≦b≦c
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