【数Ⅱ】微分法と積分法:立体図形の見方・捉え方を千葉大の過去問の類題を例に説明します!! - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】微分法と積分法:立体図形の見方・捉え方を千葉大の過去問の類題を例に説明します!!

問題文全文(内容文):
四面体OABCにおいて、$OA=OB=OC=1、∠BAC=90°$のとき、この四面体の体積Vの最大値を求めよ。
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
教材: #7つの大解法#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
四面体OABCにおいて、$OA=OB=OC=1、∠BAC=90°$のとき、この四面体の体積Vの最大値を求めよ。
投稿日:2020.08.22

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問題文全文(内容文):
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
関数f(x)が
$f(x)=-2x^2\displaystyle \int_{0}^{ 1 } f(t) dt-12x+\dfrac{2}{9}\displaystyle \int_{-1}^{ 0 } f(t) dt$

$g(x)=\displaystyle \int_{0}^{ 1 } (3x^2+t)g(t)dt-\dfrac{3}{4}$
を満たしている。このとき
$f(x)=\fbox{ア}x^2-12x+\fbox{イ},g(x)=\fbox{ウ}x^2+\fbox{エ}$
である。またxy平面上のy=f(x)とy=g(x)のグラフの共通接戦は$y=\fbox{オ}x+\dfrac{\fbox{カ}}{\fbox{キ}}$
である。なお、nを0または生の整数としたとき、$x^n$の不定積分は
$\displaystyle \int_{}^{}x^ndx=\dfrac{1}{n+1}x^{n+1}+C$(Cは積分定数)である。
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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
なぜ定積分で面積が求められるのか?解説していきます.
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