茨城大整数問題 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
（1）
$21^{2015}$を$400$で割った余りを求めよ

（2）
$2^{2x+1}+1$は$3$の倍数

出典：茨城大学　過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#茨城大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
（1）
$21^{2015}$を$400$で割った余りを求めよ

（2）
$2^{2x+1}+1$は$3$の倍数

出典：茨城大学　過去問

投稿日：2019.04.23

単元： #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$x^2+6xy+10y^2+6y=9$を満たす整数の組（x,y）をすべて求めよ。

2022須磨学園高等学校

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'04大阪大学過去問題
p,q素数(p＞2q)
$a_n=P^n-4(-q)^n$ 　n自然数
(1)$a_1$と$a_2$が1より大きい公約数mをもつならばm=3であることを示せ
(2)$a_n$が全て3の倍数であるようなp,qのうち積pqが最小となるものを求めよ。

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$これを素因数分解せよ.
160401$

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$a,b$は自然数であり,$d,p$は素数である.
$a^p-b^p=d$ならば$d$を$2p$で割った余りは1であることを示せ.

1995京都大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
2024をいくつかの連続する自然数の和で表せ。

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