【高校数学】 数B-65 等比数列とその和① - 質問解決D.B.(データベース)

【高校数学】 数B-65 等比数列とその和①

問題文全文(内容文):
各項に一定の数$r$を掛けると,次の項が得られるとき,
この数列を等比数列といい,$r$をその公比という.
このとき,すべての自然数$n$について,①$a_{n+1}=\quad$が成り立つ.
また,初項$a$,公比$r$の等比数列$\{a_n \}$の一般項は
②$a_n=\quad$で求めることができる.

次の等比数列の$\Box$に適する数を入れ,一般項を求めよう.

③$1,3,9,\Box,\Box,・・・$

④$\Box,10,-20,\Box,-80,・・・$

⑤$3,1,\Box,\dfrac{1}{9},\Box,・・・$
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
各項に一定の数$r$を掛けると,次の項が得られるとき,
この数列を等比数列といい,$r$をその公比という.
このとき,すべての自然数$n$について,①$a_{n+1}=\quad$が成り立つ.
また,初項$a$,公比$r$の等比数列$\{a_n \}$の一般項は
②$a_n=\quad$で求めることができる.

次の等比数列の$\Box$に適する数を入れ,一般項を求めよう.

③$1,3,9,\Box,\Box,・・・$

④$\Box,10,-20,\Box,-80,・・・$

⑤$3,1,\Box,\dfrac{1}{9},\Box,・・・$
投稿日:2016.01.29

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$S_n=2a_n-n^2$のとき
一般項$a_n$を求めよ。

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$a_n=(1+\sqrt{ 2 })^n+(1-\sqrt{ 2 })^n$
$a_n$は整数であることを示せ
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1⃣
等差数列において、初項から第n項までの和を$S_{n}$とする。
$S_{10}=10,S_{20}=40$のとき、$S_{n}$を求めよ。

2⃣
10から100までの自然数のうち3で割って2余る数の和$S$を求めよ
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問題文全文(内容文):
$(x+1)(x+3)(x+5)$
$x(x+7)(x+9)(x+11)$

(1)
$x^7$の係数

(2)
$x^6$の係数

出典:2012年近畿大学 過去問
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