整数問題 基本 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 整数の性質 > 約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式 > 整数問題　基本

整数問題　基本

問題文全文(内容文)：
$2P^4-P^2+16$が平方数となるような素数$P$をすべて求めよ.
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$2P^4-P^2+16$が平方数となるような素数$P$をすべて求めよ.
投稿日：2022.08.22

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指導講師： 鈴木貫太郎
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5、11、17、23、29は、等間隔で並ぶ5つの整数がすべて素数。
では、等間隔で並ぶ 6つの整数すべてが素数となる組を1つ例示せよ。
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福田の数学〜慶應義塾大学2022年看護医療学部第２問(3)〜平方数を３で割った余りに関する論証

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指導講師： JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文)：
${\large\boxed{2}}$(3)次の2つの命題を証明せよ。
$(\textrm{i})$整数nが3の倍数でないならば、$n^2$を3で割った時の余りは1である。
$(\textrm{ii})$3つの整数$x,y,z$が等式$x^2+y^2=z^2$を満たすならば、
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2022慶應義塾大学看護医療学科過去問
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福井大　漸化式と整数問題の融合

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単元： #数Ⅰ#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#漸化式#数学(高校生)#福井大学
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
2010福井大学過去問題
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京大の整数問題！落としてはいけない問題です！【数学 入試問題】【京都大学】

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指導講師： 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
2以上の自然数$n$に対し、$n$と$n^2+2$がともに素数になるのは、$n=3$の場合に限ることを示せ。

京都大過去問
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【理数個別の過去問解説】2007年度千葉大学 数学 第2問解説

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)
指導講師： 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
nは奇数とする。このとき、次のことを証明せよ。
(1)n²-1は8の倍数である。
(2)n⁵-nは3の倍数である。
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千葉大学(文理共通)2007年第2問より
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