整数問題 基本 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題 基本

問題文全文(内容文):
$2P^4-P^2+16$が平方数となるような素数$P$をすべて求めよ.
単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$2P^4-P^2+16$が平方数となるような素数$P$をすべて求めよ.
投稿日:2022.08.22

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$A$と$B(1\leqq A\lt B)$の最小公倍数は$10^n$である.
$(A,B)$の組数を求めよ.
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$x^2+5y^2 = 21$を満たす
整数x,yの組をすべて求めよ(x>y)

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問題文全文(内容文):
nを2以上20以下の整数、kを1以上n-1以下の整数とする。

${}_{n+1} \mathrm{ C }_{k+1}$=$2({}_n \mathrm{ C }_{k-1}+{}_n \mathrm{ C }_{k+1})$

が成り立つような整数の組(n,k)を求めよ。

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$\frac{2022}{2n+1}$が素数になる自然数nのうち最大のものを求めよ。

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