問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{5}$ (1)$\alpha$を±1ではない複素数とする。複素数平面上で$\displaystyle\left|\frac{\alpha z+1}{z+\alpha}\right|$=2　を満たす点$z$全体からなる図形を$C$とする。$C$は$\alpha$が$\boxed{\ \ チ\ \ }$を満たすとき直線となり、$\boxed{\ \ チ\ \ }$を満たさないとき円となる。$\alpha$が$\boxed{\ \ チ\ \ }$を満たさないとき、円$C$の中心を$\alpha$を用いて表すと$\boxed{\ \ ツ\ \ }$となる。$\alpha$が$\boxed{\ \ チ\ \ }$を満たすとき、直線$C$上の点$z$のうち、
その絶対値が最小となるものを$\alpha$を用いて表すと$\boxed{\ \ テ\ \ }$となる。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int x\cos x$ $dx$

出典：2024年千葉大学

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$2$つの球面に引いた接線の長さの

等しい点の軌跡はどんな図形だろう？
　　　　

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自然数$n+1,n+2,\cdots,n+n$の

相加平均を$A_n$、相乗平均を$B_n$とするとき

$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\dfrac{A_n}{B_n}$

を求めて下さい。
　　　　

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不等式$\sqrt{a^2+b^2}≦|a|+|b|≦\sqrt{2}\sqrt{a^2+b^2}$ を証明せよ。