整数問題 京都女子 - 質問解決D.B.(データベース)

整数問題 京都女子

問題文全文(内容文):
$(2x-1)(y-3) =8$となる整数x、yの値を求めよ。

京都女子高等学校
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$(2x-1)(y-3) =8$となる整数x、yの値を求めよ。

京都女子高等学校
投稿日:2021.01.07

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$\boxed{3}$
$x,y,z,a \in IR$,$x+y+z=a$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}$をみたすとき,

(1)$x,y,z$のどれか1つは$a$と等しい.
(2)$n$が奇数のとき,$\dfrac{1}{x^n}+\dfrac{1}{y^n}+\dfrac{1}{z^n}=\dfrac{1}{x^n+y^n+z^n}$
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$a^2+b^2+c^2$ a,b,c自然数
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(2)a,b1つは3の倍数
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$\Large\boxed{3}$ Oを原点とする座標平面において、第1象限に属する点P($\sqrt 2r$, $\sqrt 3s$)(r,sは有理数)をとるとき、線分OPの長さは無理数となることを示せ。

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問題文全文(内容文):
任意の2つの自然数が互いに素である確率は
$\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+\cdots = \frac{\pi^2}{6}$
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