福田の数学〜北里大学2021年医学部第1問(3)〜三角関数への置き換えによる最大値の求め方 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜北里大学2021年医学部第1問(3)〜三角関数への置き換えによる最大値の求め方

問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (3)0 \leqq \theta \lt 2\piのとき、関数f(\theta)=2\cos\theta(\sqrt3\sin\theta+\cos\theta)の最大値は\\
\boxed{\ \ ケ\ \ }である。\\
g(x,y)=\frac{2\sqrt3xy+2x^2}{x^4+2x^2y^2+y^4+1}について考える。aを正の定数とし、点(x,y)が\\
円x^2+y^2=a^2上を動くとき、g(x,y)の最大値はaを用いて\boxed{\ \ コ\ \ }と表せる。\\
また、点(x,y)がxy平面全体を動くとき、g(x,y)の最大値は\boxed{\ \ サ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021北里大学医学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#三角関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#北里大学#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (3)0 \leqq \theta \lt 2\piのとき、関数f(\theta)=2\cos\theta(\sqrt3\sin\theta+\cos\theta)の最大値は\\
\boxed{\ \ ケ\ \ }である。\\
g(x,y)=\frac{2\sqrt3xy+2x^2}{x^4+2x^2y^2+y^4+1}について考える。aを正の定数とし、点(x,y)が\\
円x^2+y^2=a^2上を動くとき、g(x,y)の最大値はaを用いて\boxed{\ \ コ\ \ }と表せる。\\
また、点(x,y)がxy平面全体を動くとき、g(x,y)の最大値は\boxed{\ \ サ\ \ }である。
\end{eqnarray}

2021北里大学医学部過去問
投稿日:2022.12.11

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(1)$x≧0$における$f(x)$の最小値を$m(a)$とする。$m(a)$を$a$の式で表せ。

(2)$s≧0,t≧0$を満たすすべての$s,t$に対して$f(s)≧g(t)$となる$a$の値の範囲を求めよ。
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$\dfrac{2^{148}+1}{17}$は何桁か?
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問題文全文(内容文):
$2^{2024} -2^{2023} = 2^{?}$
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