岩手大 3次方程式の解 共役の複素数 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

岩手大 3次方程式の解 共役の複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
実数係数の3次方程式
$x^3+ax^2+bx+3=0$の1つの解が$1+\sqrt{ 2 }i$

(1)
$a,b$と他の2解を求めよ。

(2)
3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値は?

出典:2006年岩手大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
実数係数の3次方程式
$x^3+ax^2+bx+3=0$の1つの解が$1+\sqrt{ 2 }i$

(1)
$a,b$と他の2解を求めよ。

(2)
3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$とする
$\alpha^5+\beta^5+\gamma^5$の値は?

出典:2006年岩手大学 過去問
投稿日:2019.03.18

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問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^4+2x^3+3x^2+4x+1=0$の4つの解を
$α,β,γ,δ$とおくとき,
$(α^4-1)(β^4-1)(γ^4-1)(δ^4-1)$の値を求めよ.
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