岩手大３次方程式の解共役の複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

岩手大　３次方程式の解　共役の複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文)：
実数係数の3次方程式

x^{3} + a x^{2} + b x + 3 = 0

の1つの解が

1 + \sqrt{2} i

（1）

a, b

と他の2解を求めよ。

（2）
3つの解を

α, β, γ

とする

α^{5} + β^{5} + γ^{5}

の値は？

出典：2006年岩手大学　過去問

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数係数の3次方程式

x^{3} + a x^{2} + b x + 3 = 0

の1つの解が

1 + \sqrt{2} i

（1）

a, b

と他の2解を求めよ。

（2）
3つの解を

α, β, γ

とする

α^{5} + β^{5} + γ^{5}

の値は？

出典：2006年岩手大学　過去問

投稿日：2019.03.18

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

(2)

m

を実数とする。

x

の2次方程式

x^{2}

m x

m

+3=0
が異なる2つの虚数解をもつような

m

の値の範囲は

シ

であり、異なる2つの正の解をもつような

m

の値の範囲は

ス

である。

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上智大　熊本大 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#熊本大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
上智大学過去問題

x^{1000}

を

x^{3} + x^{2} + x + 1

で割った余りと商の

x^{100}

の係数を求めよ。

熊本大学過去問題

x^{4} + x^{3} + x^{2} + x + 1

を実数係数のxの2次式の積で

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明治大　３倍角の公式と３次方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

3

倍角の公式を利用して

x^{3} - 3 x - 1 = 0

の

3

つの解を

c o s

を用いて答えよ.

2020明治大過去問

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ただの４次方程式

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
実数解を求めよ.

(x - 1) (x - 3) (x - 9) (x - 27) = 56 x^{2}

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大阪教育大　微分　３次関数　最大値　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#微分法と積分法#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'08大阪教育大学過去問題

f (x) = - x^{3} - 3 x^{2} + 3 k x + 3 k + 2

の

- 1 ≦ x ≦ 1

における最大値

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 岩手大 ３次方程式の解 共役の複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

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