福田のおもしろ数学111〜論証力をチェックしよう〜3変数の基本対称式の性質

問題文全文(内容文)：
実数

a

b

c

が

a

b

c

＞0,

a b

b c

c a

＞0,

a b c

＞0 を満たすとき、

a

＞0,

b

＞0,

c

＞0 であることを証明せよ。

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
実数

a

b

c

が

a

b

c

＞0,

a b

b c

c a

＞0,

a b c

＞0 を満たすとき、

a

＞0,

b

＞0,

c

＞0 であることを証明せよ。

投稿日：2024.04.14

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教材： #4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#式と証明#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
(a+b+c)³を展開せよ。

次の式を因数分解せよ。
(1) x³-3x²+6x-8　(2)8a³-36a²b+54ab²-27b³

次の式A,Bをxについての多項式とみて、AをBで割った商と余りを求めよ。
(1)A=2x³+7ax²+5a²x+6a³, B=x+3a
(2)A=x³-3ax²+4a³, B=x²-2ax-2a²
(3)A=x⁴+x²y²+y⁴, B=x²+xy+y²
(4)A=2x²+4xy-3y²-5x+2y-1, B=x+y+2

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福田のわかった数学〜高校３年生理系095〜不等式の証明(2)

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

III

　不等式の証明(2)

x \log x ≧ (x - 1) \log (x + 1) (x ≧ 1)

を証明せよ。

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どっちがでかい

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どっちがでかい？

{1.11}^{111} v s 1111

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【数Ⅱ】【式と証明】整式の割り算3 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

x^{2} + 1

で割ると余りが

2 x + 3

であり、

x^{2} + x + 1

で割ると余りが

3 x + 5

である3次式を求めよ。

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【数Ⅱ】式と証明：二項定理　覚え方編

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

(a + b)^{n}

を一般項をr番目として、二項定理を用いて展開しなさい。表記する際には、第1,2,3項と第r項,そして第n-2,n-1,n項を表すこと。なお、a,b,n,rの文字は用いて表してよい。

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