#千葉大学2022#極限#ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^{2} + n} - n)

出典：2022年千葉大学

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

lim_{n \to \infty} (\sqrt{n^{2} + n} - n)

出典：2022年千葉大学

投稿日：2024.08.08

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

y = - (9^{x} + 9^{- x}) + 2 a (3^{x} + 3^{- x}) + 1

(1)

t = 3^{x} + 3^{- x}

の最小値
(2)yの最大値が5のときaの値

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大阪教育大整式の剰余　複素数 Japanese university entrance exam questions

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#数と式#複素数と方程式#式の計算（整式・展開・因数分解）#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
(1)

ω

を方程式

x^{2} + x + 1 - 0

の解を1つとする.

(ω + 1)^{12}

の値を求めよ.
(2)

(x + 1)^{12}

を

x^{3} - 1

で割った余りを求めよ.

大阪教育大過去問

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４次方程式　展開する？しない？

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

(1 + x^{2})^{2} = 4 x (1 - x^{2})

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福田の数学〜上智大学2022年TEAP文系型第４問(2)〜円が直線から切り取る線分の長さ

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#図形と方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#上智大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
(2)

t > 0

とし、xy平面上の直線

l : y = - x + t

と領域

B : x^{2} + (y - 2)^{2} ≦ \frac{1}{4} t^{2}

を考える。Bとlが2点以上で交わるとき、交わりとして得られる線分の長さは

t = ム

のときに最大値

メ \sqrt{モ}

をとる。

2022上智大学文系過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－３５　解と係数の関係②

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎2次方程式

x^{2} + 3 x + 1 = 0

の2つの解をα、βとするとき、次の式の値を求めよう。

①

α^{2} β + α β^{2}

②

α^{2} + β^{2}

③

α^{3} + β^{3}

④

\frac{β}{α} + \frac{α}{β}

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