【限定公開】【過去問解説】2023年度東邦大学医学部 数学 大問7【医塾公式】 - 質問解決D.B.(データベース)

【限定公開】【過去問解説】2023年度東邦大学医学部 数学 大問7【医塾公式】

問題文全文(内容文):
\(\boxed{7}\) \(m\)、\(n\)を自然数として、\(S_n(m) = \sum_{k=1}^n k^m\) とする。このとき、\(\lim_{n \to \infty} \frac{\{S_n(1)\}^3}{\{S_n(2)\}^2} = \frac{\boxed{ソ}}{\boxed{タ}}\) 、

および \(\lim_{n \to \infty} \frac{\{S_n(3)\}^3}{\{S_n(5)\}^2} = \frac{\boxed{チ}}{\boxed{ツテ}}\) が成り立つ。
チャプター:

0:00 オープニング
0:09 ソ〜タの問題確認
0:33 ソ〜タの問題分析
1:51 ソ〜タの計算
5:06 チ〜テの問題確認と分析
6:51 区分求積法
12:48 チ〜テの計算

単元: #大学入試過去問(数学)#関数と極限#数列の極限#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#東邦大学
指導講師: 医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文):
\(\boxed{7}\) \(m\)、\(n\)を自然数として、\(S_n(m) = \sum_{k=1}^n k^m\) とする。このとき、\(\lim_{n \to \infty} \frac{\{S_n(1)\}^3}{\{S_n(2)\}^2} = \frac{\boxed{ソ}}{\boxed{タ}}\) 、

および \(\lim_{n \to \infty} \frac{\{S_n(3)\}^3}{\{S_n(5)\}^2} = \frac{\boxed{チ}}{\boxed{ツテ}}\) が成り立つ。
投稿日:2024.01.20

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$f(x)=(1+x)\log(3+x)-(1+x)\log(5+x)$
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } f(x) =?$

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$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$を求めよ

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$x,y$:異なる正の実数
$a_1=0$
$a_{n+1}=x a_n=s\ a_n+y^{n+1}$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }a_n \lt \infty$となるような$(x,y)$の範囲を図示せよ。

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問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2}(\frac{5}{4})^{n-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{n=1}^\infty \frac{4^n-3^{n+1}}{3^{2n}}$
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