福田のおもしろ数学012〜10秒チャレンジ〜重心によって分割される3つの三角形の面積が等しい証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学012〜10秒チャレンジ〜重心によって分割される3つの三角形の面積が等しい証明

問題文全文(内容文):
三角形において、その重心 G で分割された 3 つの三角形の面積は等しいことを証明せよ.
※図は動画内参照
単元: #数A#図形の性質#内心・外心・重心とチェバ・メネラウス#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
三角形において、その重心 G で分割された 3 つの三角形の面積は等しいことを証明せよ.
※図は動画内参照
投稿日:2024.01.07

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(3)3つの部屋A,B,Cがある。この3つの部屋に対して、複数の生徒が以下の
試行(*)を繰り返し行うことを考える。
$(*)\left\{
\begin{array}{1}
・生徒それぞれが部屋を無作為に1つ選んで入る。\\
・生徒全員が部屋に入ったら、各部屋の生徒の人数を確認する。\\
・生徒全員が部屋を出る。\\
・1人の生徒しかいない部屋があった場合、その部屋に入った生徒は\\
次回以降の試行に参加しない。\\
\end{array}
\right.$

$(\textrm{i})$4人の生徒が試行(*)を1回行ったとき、2回目の試行に参加する生徒が
3人になる確率は$\boxed{\ \ オ\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$5人の生徒が試行(*)を続けて2回行ったとき、3回目の試行に参加する
生徒が2人になる確率は$\boxed{\ \ カ\ \ }$である。

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指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\angle x=?$
*図は動画内参照
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
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$a^{p-1}\equiv1~~({\rm mod} ~p)$であることを証明せよ。
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