問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 以下の問いに答えよ。
(1)自然数$a$, $b$が$a$<$b$を満たすとき、$\displaystyle\frac{b!}{a!}$≧$b$　が成り立つことを示せ。
(2)2・$a!$=$b!$　を満たす自然数の組($a$, $b$)を全て求めよ。
(3)$a!$+$b!$=2・$c!$　を満たす自然数の組($a$, $b$, $c$)を全て求めよ。

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq \pi$
$f(x)=e^{-\frac{3}{4}\sin^2x}\sin2x$
$x=\alpha$で$f(x)$は最大値をとる

（1）$\sin\alpha$の値

（2）$\displaystyle \int_{0}^{\alpha}f(x)dx$

出典：2013年日本大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{1}}$　tを正の実数とする。$f(x)=x^3+3x^2-3(t^2-1)x+2t^3-3t^2+1$とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)2t^3-3t^2+1　を因数分解せよ。
(2)$f(x)$が極小値0をもつことを示せ。
(3)$-1 \leqq x \leqq 2$における$f(x)$の最小値$m$と最大値$M$をtの式で表せ。

2017神戸大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　a,bを定数とし、関数f(x)=x^2+ax+b　とする。方程式f(x)=0の2つの解\alpha,\beta\\
が次式で与えられている。\\
\alpha=\frac{\sin\theta}{1+\cos\theta},　\beta=\frac{\sin\theta}{1-\cos\theta}\\
ここで\thetaは、0 \lt \theta \lt \piの定数である。次の問いに答えよ。\\
(1)a,bを\thetaを用いて表せ。\\
(2)\thetaが0 \lt \theta \piで変化するとき、放物線y=f(x)の頂点の軌跡を求めよ。\\
(3)\int_0^{2\sin\theta}f(x)dx=0　となる\thetaの値を全て求めよ。
\end{eqnarray}

2021早稲田大学社会科学部過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (1)$p$を実数とする。$x$の2次方程式$x^2$－($p$－9)$x$－$p$+1=0　の解は整数$m$<0<$n$が成り立つとする。このとき$mn$+$m$+$n$=$\boxed{\ \ アイ\ \ }$なので、$m$=$\boxed{\ \ ウエ\ \ }$,　$n$=$\boxed{\ \ オ\ \ }$,　$p$=$\boxed{\ \ カキ\ \ }$　である。