福田の一夜漬け数学〜平面ベクトル(3)〜受験編・文理共通 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の一夜漬け数学〜平面ベクトル(3)〜受験編・文理共通

問題文全文(内容文):
点$O$を原点、$A(1,1),B(1,-1)$とする。
(1) $\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }$で定められる点Pを考える。$s,t$が $2s+t \leqq 2,$
$s \geqq 0,t \geqq 0$を満たすながら動くとき、点$P$の存在する範囲を図示せよ。

(2) $\overrightarrow{ OQ }=(1-u)\overrightarrow{ QA }+2u\overrightarrow{ QB }$で定められる点$Q$を考える。$u$が$0 \leqq u \leqq 1$を
満たしながら動くとき、点$P$の存在する範囲を図示せよ。
単元: #数Ⅱ#平面上のベクトル#図形と方程式#軌跡と領域#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
点$O$を原点、$A(1,1),B(1,-1)$とする。
(1) $\overrightarrow{ OP }=s\ \overrightarrow{ OA }+t\ \overrightarrow{ OB }$で定められる点Pを考える。$s,t$が $2s+t \leqq 2,$
$s \geqq 0,t \geqq 0$を満たすながら動くとき、点$P$の存在する範囲を図示せよ。

(2) $\overrightarrow{ OQ }=(1-u)\overrightarrow{ QA }+2u\overrightarrow{ QB }$で定められる点$Q$を考える。$u$が$0 \leqq u \leqq 1$を
満たしながら動くとき、点$P$の存在する範囲を図示せよ。
投稿日:2018.04.16

<関連動画>

【高校数学】 数B-16 ベクトルの内積⑤

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎右の正六角形ABCDEFにおいて、AB=2とする。
次の内積を求めよう。

①$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ AF }$

②$\overrightarrow{ AB }・\overrightarrow{ BC }$

③$\overrightarrow{ AD }・\overrightarrow{ BF }$

④$\overrightarrow{ AC }・\overrightarrow{ AE }$

⑤$\overrightarrow{ CE }・\overrightarrow{ BE }$

※図は動画内参照
この動画を見る 

ベクトルの内積とは??

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
ベクトルの内積についての解説動画です
この動画を見る 

福田の数学〜一橋大学2023年文系第3問〜ベクトルと四面体の体積の最大

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ 原点をOとする座標空間内に3点A(-3, 2, 0), B(1, 5, 0), C(4, 5, 1)がある。
Pは|$\overrightarrow{PA}$+3$\overrightarrow{PB}$+2$\overrightarrow{PC}$|≦36 を満たす点である。
4点O, A, B, Pが同一平面上にないとき、四面体OABPの体積の最大値を求めよ。

2023一橋大学文系過去問
この動画を見る 

福田の数学〜早稲田大学2021年教育学部第2問〜ベクトルの図形への応用

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{2}}$
点$\rm O$を中心とする半径$1$の円の周上に相異なる3点$\rm A,B,C$があり、実数$b,c$に対して$\overrightarrow{ \rm OA }+b \overrightarrow{ \rm OB }+c\overrightarrow{ \rm OC }=\overrightarrow{ 0 }$
の関係を満たしている。このとき、次の問いに答えよ。
(1) $\rm \angle BAO=\beta, \angle CAO=\gamma$とするとき、$b$と$c$の値を求めよ。
(2) $\rm \triangle ABC$の垂心を$\rm H$とする。$b=c$のとき、$\rm \overrightarrow{ \rm OH }$を$\overrightarrow{\rm OA }$および$b$を用いて表せ。

2021早稲田大学教育学部過去問
この動画を見る 

2直線の交点の位置ベクトル(3通りの説明)

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\overrightarrow{ OA }=\vec{ a },\overrightarrow{ OB }=\vec{ b }$のとき
$\overrightarrow{ OP }$を$\vec{ a },\vec{ b }$で表せ。
この動画を見る 
Back to top