【数Ⅱ】三角関数と方程式 4 sinとcosの2次方程式【倍角の公式を使って次数下げ】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅱ】三角関数と方程式 4 sinとcosの2次方程式【倍角の公式を使って次数下げ】

問題文全文(内容文):
$(1) \sin2x=\cos x(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(2)\sin x+\sqrt3 \cos x=1(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(3)2\sin^2x+7\sin x+3=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(4)\sin^2x+\sin x \cos x-1=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(5)\sin x+\cos x+2\sin x \cos x-=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: めいちゃんねる
問題文全文(内容文):
$(1) \sin2x=\cos x(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(2)\sin x+\sqrt3 \cos x=1(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(3)2\sin^2x+7\sin x+3=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(4)\sin^2x+\sin x \cos x-1=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
$(5)\sin x+\cos x+2\sin x \cos x-=0(0 \leqq x \lt 2\pi)$
投稿日:2022.06.22

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指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
(1)任意の$\theta$に対して、$-2 \leqq x\cos\theta+y\sin\theta \leqq y+1$ が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。

(2)任意の角$\alpha,\beta$に対して、$-1 \leqq x^2\cos\alpha+y\sin\beta \leqq 1$が成立するような
点(x,y)の全体からなる領域をxy平面上に図示し、その面積を求めよ。
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$n$は$2$以上の自然数

$\sin x_1 \cos x_2 +\sin x_2 \cos x_3+ \cdots + \sin x_n \cos x_1$

の最大値を求めよ。
     
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次の角を弧度法で表せ。
(1)
$30^{ \circ }$

(2)
$45^{ \circ }$

(3)
$120^{ \circ }$

(4)
$-90^{ \circ }$

(5)
$108^{ \circ }$

(6)
$390^{ \circ }$

(7)
$\displaystyle \frac{\pi}{3}$

(8)
$\displaystyle \frac{7}{6}\pi$

(9)
$\displaystyle \frac{9}{4}\pi$

(10)
$-\displaystyle \frac{5}{12}n$

(11)
$\displaystyle \frac{11}{2}\pi$

(12)
$3$
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