問題文全文(内容文)：
$2^n$人勝ち抜き戦
クジで2人ずつに分けて1回戦
勝者のみをクジで2人ずつに分けて2回戦
以下同じ

（1）
$A$が優勝する確率を求めよ

（2）
$A$と$B$が1回戦で戦う確率を求めよ

（3）
$A$と$B$が2回戦で戦う確率を求めよ

（4）
$A$と$B$が対戦する確率を求めよ

出典：1993年筑波大学　過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{2}$

(1)$x\gt0$のとき、

不等式$\log x \leqq x - 1$を示せ。

(2)次の極限を求めよ。

$\displaystyle \lim_{n\to\infty} n \displaystyle \int_{1}^{2} \log \left(\dfrac{1+x^{\frac{1}{n}}}{2}\right)dx$

$2025$年東京大学理系過去問題

問題文全文(内容文)：
（1）
$\sin 3x$を$\sin x$で表せ

（2）
$\sin x + \cos x=4\sin x \cos ^2x$を満たす$x$を求めよ


出典：1986年弘前大学　過去問

問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
（1）
実数$x \neq 0$に対して$|x+\displaystyle \frac{1}{x}|$のとり得る値の範囲を求めよ。

（2）
$a,b$を実数の定数とする。
方程式$x^4+ax^3+bx^2+ax+1=0$が実数解をもたないとき、点$(a,b)$の存在範囲を図示せよ。

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　
図(※動画参照)のように、1辺の長さが$2$である立方体$\rm ABCD-EFGH$の内側に、正方形$\rm ABCD$に内接する円を底面にもつ高さ$2$の円柱$V$をとる。次の設問に答えよ。
(1)立方体の対角線$\rm AG$と円柱$V$の共通部分と得られる線分の長さを求めよ。
(2)$W$を三角柱$\rm ABC-DCG$と三角柱$\rm AEH-BFG$の共通部分とする。円柱$V$の側面と$W$の共通部分に含まれる線分の長さの最大値を求めよ。

2021早稲田大学商学部過去問