弘前大 整数問題 - 質問解決D.B.(データベース)

弘前大 整数問題

問題文全文(内容文):
和が$406$で最小公倍数が$2660$である2つの自然数を求めよ

出典:2010年弘前大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
和が$406$で最小公倍数が$2660$である2つの自然数を求めよ

出典:2010年弘前大学 過去問
投稿日:2019.11.19

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
96年 早稲田大学政治経済学部過去問
x-y平面に、互いに異なる 5個の格子点を選ぶ と、その中に次の性質を もつ格子点が少なくと も一対は存在することを示せ

※一対の格子点を結ぶ 線分の中点が格子点
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$9x^2-4y^2-4y=721$
自然数$(x,y)$をすべて求めよ
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
( 4 )正の整数 N に対して、の正の約数の個数を(い)とする。例えば、12の正の約数は 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 12 の 6 個であるから、$f(12)= 6$である。
(i)$f(5040)=\fbox{シ}$である。
(ii)$f(k)=15$を満たす正の整数$k$のうち、 2 番目に小さいものは$\fbox{ス}$である。
(iii)大小2つのサイコロを投げるとき、出る目の積を$l$とおく。$f(l)=4$となる確率は$\fbox{セ}$である。
(iv)正の整数mとnは互いに素で、等式$f(mn)=3f(m)+5f(n)-13$を満たすとする。このとき、$mn$を最小にする$m$と$n$の組$(m,n)$は$\fbox{ソ}$である。

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
千葉大学過去問題
n,Nは自然数
(1)5以上の素数は6n+1の形で表されることを示せ。
(2)6N-1は、6n-1の形で表される素数を約数にもつことを示せ。
(3)6n-1の形で表される素数は無限にあることを示せ。
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$ n^2-331n-2022$が$101$の倍数となる
$ 2$桁の自然数$ n$を$1$つ見つけよ.
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