弘前大整数問題 - 質問解決D.B.（データベース）

問題文全文(内容文)：
和が$406$で最小公倍数が$2660$である2つの自然数を求めよ

出典：2010年弘前大学　過去問

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
和が$406$で最小公倍数が$2660$である2つの自然数を求めよ

出典：2010年弘前大学　過去問

投稿日：2019.11.19

単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \frac{2^n}{n} \gt n$を満たす自然数$n$の範囲を求めよ。

出典：1979年京都大学　入試問題

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
次の条件を満たす正の整数の組(a,b,n)は？である。
ｎ≧2，bは素数,$a^{2}$=$b^{n}$+225

早稲田大過去問

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
$a^2+b^2-2a-4b=20$を満たす
自然数(a,b)の組をすべて求めよ

2024慶應義塾女子高等学校

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単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ \displaystyle \sum_{n=1}^{2022} n^{2022}$
$ =1^{2022}+2^{2022}+3^{2022}+･･････$
$+2021^{2022}+2022^{2022}$
を13で割った余りを求めよ.

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単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#関西大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：
$a,b,c$を正の整数とする。
（1）$a^2$を3で割った余りは0または1であることを示せ。
（2）$a^2+b^2=c^2$を満たすとき、$a,b,c$の積$abc$が3の倍数であることを示せ。
（3）$a^2+b^2=225$を満たす$a,b$の値を求めよ。

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