問題文全文(内容文)：
2直線√3x+3y-1=0, -x+√3y-2=0のなす鋭角αを求めよ

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アドバンスプラス数学B
問題617
vec(a)=(2,-1)について、
(1) vec(a)と平行な単位ベクトルを求めよ。
(2) vec(a)と同じ向きで、大きさが5であるvec(b)を求めよ。

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ベクトルの内積の公式を説明する動画です！

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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (1)\overrightarrow{ a }=(\sqrt3,0,1)とする。空間ベクトル\overrightarrow{ b },　\overrightarrow{ c }はともに大きさが1であり、\\
\overrightarrow{ a }∟\overrightarrow{ b },　\overrightarrow{ b }∟\overrightarrow{ c },　\overrightarrow{ c }∟\overrightarrow{ a }　とする。\\
(\textrm{i})p,q,rを実数とし、\overrightarrow{ x }=p\overrightarrow{ a }+q\overrightarrow{ b }+r\overrightarrow{ c }　とするとき、\\
内積\overrightarrow{ x }・\overrightarrow{ a }と\overrightarrow{ x }の大きさ|\ \overrightarrow{ x }\ |をp,q,rを用いて表すと、\overrightarrow{ x }・\overrightarrow{ a }=\boxed{\ \ ア\ \ },|\ \overrightarrow{ x } \ |=\boxed{\ \ イ\ \ }である。\\
(\textrm{ii})(5,0,z)=s\overrightarrow{ a }+(\cos\theta)\overrightarrow{ b }+(\sin\theta)\overrightarrow{ c }を満たす実数s,\thetaが存在するような\\
実数zは2個あるが、それらを全て求めるとz=\boxed{\ \ ウ\ \ }である。\\
\end{eqnarray}

2022慶應義塾大学理工学部過去問

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A(4,3) B(8,5) C(5,8)のとき△ABCの面積Sを求めよう。