【数B】ベクトル:ベクトルの基本⑯点の存在範囲を考える - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】ベクトル:ベクトルの基本⑯点の存在範囲を考える

問題文全文(内容文):
点の存在範囲を考える問題に関して解説していきます.
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単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点の存在範囲を考える問題に関して解説していきます.
投稿日:2022.12.11

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問題文全文(内容文):
$\triangle OAB$において
$OA=3,\ OB=2$
$\angle AOB=60^{ \circ }$
$\triangle OAB$の垂心を$H$とする。
$\overrightarrow{ OH }$を$\overrightarrow{ OA }$と$\overrightarrow{ OB }$で表せ。

出典:2021年京都大学 入試問題
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$\vec{a} \ne \vec{0}, \vec{b} \ne \vec{0}$ とする。
(1) $|\vec{a} + t \vec{b}|$ を最小にする実数 $t$ の値 $t_0$ と、
そのときの最小値 $m$ を、$|\vec{a}| , |\vec{b}| , \vec{a} + \vec{b}$ を用いて表せ。
(2) 更に、$\vec{a}$ と $\vec{b}$ が平行でないとき、
$\vec{a} + t_0 \vec{b}$ と $\vec{b}$ は垂直であることを示せ。
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