【数B】ベクトル:ベクトルの基本⑯点の存在範囲を考える - 質問解決D.B.(データベース)

【数B】ベクトル:ベクトルの基本⑯点の存在範囲を考える

問題文全文(内容文):
点の存在範囲を考える問題に関して解説していきます.
チャプター:

0:00 オープニング
0:04 基本パターン
3:09 応用パターン
8:17 エンディング

単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
点の存在範囲を考える問題に関して解説していきます.
投稿日:2022.12.11

<関連動画>

【数C】平面ベクトル:チェバメネの利用 △OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし、線分ANと線分BMの交点をPとする。OPをOA=aとOB=bを用いて表せ。

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
△OABにおいて、辺OAを3:2に内分する点をM、辺OBを3:1に内分する点をNとし、線分ANと線分BMの交点をPとする。OPをOA=aとOB=bを用いて表せ。
チェバメネラウスを使った解法版
この動画を見る 

【数C】高2生必見!! 2019年度8月 第2回 K塾高2模試 大問7_ベクトル

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#全統模試(河合塾)#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
三角形ABCがあり、辺ABを1:2に内分する点をD、辺BCを1:3に内分する点をE、三 角形ABCの重心をGとする。
(1)AD, AE, AGをそれぞれAB, ACを用いて表せ。
(2)GF=tAB(tは実数)と表される点Fがある。
(i)AFをt,AB,ACを用いて表せ。
(ii)さらに、FがDF=uDE(uは実数)を満たすとき、t,uの値を求めよ。
(3)AB=√3,AB・AC=-1,AC=√7とし、Gから直線ABに下した垂線と直線ABとの交点をH とする。 (i)AH=kAB(kは実数)とおくとき、kの値を求めよ。
(ii)Fが(2)(ii)の点であるとき、4点D,F,G,Hを頂点とする四角形の面積を求めよ。
この動画を見る 

【数B】ベクトル:ベクトルの基本⑫位置ベクトルの考え方

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
位置ベクトルの考え方についての動画です!
この動画を見る 

【数学B/平面ベクトル】点Pの存在範囲(2)

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
$\triangle OAB$に対して、点$P$が次の条件を満たしながら動くとき、点$P$の存在範囲を図示せよ。
$\overrightarrow{ OP }=s\overrightarrow{ OA }+t\overrightarrow{ OB },$ $2 \leqq s+t \leqq 3,$ $s \geqq 0,$ $t \geqq 0$
この動画を見る 

福田の一夜漬け数学〜平面ベクトル(1)〜受験編・文理共通

アイキャッチ画像
単元: #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$k$を正の実数とする。点Pは$\triangle ABC$の内部にあり、
$k\ \overrightarrow{ AP }+5\ \overrightarrow{ BP }+3\ \overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ 0 }\\$
を満たしている。また、辺$BC$を$3:5$に内分する点を$D$とする。
(1)$\overrightarrow{ AP }$を、$\overrightarrow{ AB },\overrightarrow{ AC },k$を用いて表せ。
(2)3点$A,P,D$は一直線上にあることを示せ。
(3)$\triangle ABP$の面積が$\triangle CDP$の面積の$\frac{6}{5}$倍に等しいとき
$k$の値を求めよ。

【もとになる問題】
点$P$は$\triangle ABC$の内部にあり、
$6\ \overrightarrow{ AP }+5\ \overrightarrow{ BP }+3\ \overrightarrow{ CP }=\overrightarrow{ 0 }$
を満たしている。
(1)点$P$の位置を説明せよ。
(2)$\triangle PBC:\triangle PCA:\triangle PAB$を求めよ。
この動画を見る 
PAGE TOP