【数学B/平面ベクトル】ベクトルの内積(成分表示の内積計算) - 質問解決D.B.(データベース)

【数学B/平面ベクトル】ベクトルの内積(成分表示の内積計算)

問題文全文(内容文):
2つのベクトル$\vec{ a },\vec{ b }$の内積と、そのなす角$\theta$を求めよ。
(1)$\vec{ a }=(4,2),\vec{ b }=(3,-6)$
(2)$\vec{ a }=(-1,1),\vec{ b }=(1-\sqrt{ 3 },1+\sqrt{ 3 })$
単元: #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
指導講師: 【ゼロから理解できる】高校数学・物理
問題文全文(内容文):
2つのベクトル$\vec{ a },\vec{ b }$の内積と、そのなす角$\theta$を求めよ。
(1)$\vec{ a }=(4,2),\vec{ b }=(3,-6)$
(2)$\vec{ a }=(-1,1),\vec{ b }=(1-\sqrt{ 3 },1+\sqrt{ 3 })$
投稿日:2022.01.14

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問題文全文(内容文):
①$\overrightarrow{ a }=(k.k+1)、\overrightarrow{ b }=(6、-4)$が垂直となるように、kの値を定めよう。

②$\overrightarrow{ a }=(2、-1)$に垂直な単位ベクトルでを求めよう。

③$\overrightarrow{ a }=(\sqrt{ 3 }、1)$と30°の角をなす単位ベクトル$\overrightarrow{ e }$を求めよう。
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問題文全文(内容文):
a>0とし、f(x)=$x^3-3a^2x$とおく。
( 1 )x$ \geqq 1$でf(x)が単調に増加するための aについての条件を求めよ。
( 2 )次の 2 条件を満たす点(a,b)の動きうる範囲を求め、座標平面上に図示せよ。
条件 1 :方程式f(x)=bは相異なる 3 実数解をもつ。
条件 2 :さらに方程式f(x)=bの解を$\alpha<\beta<\gamma$とすると、$\beta >1$ である。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1辺の長さが1の正六角形ABCDEFが与えられている。点Pが辺AB上を、
点Qが辺CD上をそれぞれ独立に動くとき、線分PQを2:1に内分する点Rが
通りうる範囲の面積を求めよ。

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問題文全文(内容文):
4⃣$OA=2\sqrt2,OB=4,cos\angle AOB=\frac{\sqrt2}{4}$の△OABにおいて
|$(cost+sint)\overrightarrow{ OA }+(cost-sint)\overrightarrow{ OB }$|
の最大値とそのときのtの値を求めよ。
$(0 \leqq t \leqq \frac{\pi}{4})$
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指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
A(-6, 2), B(3, -5)とする。線分ABの垂直二等分線の方程式を、ベクトルを利用して求めよ。
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