問題文全文(内容文)：
平面上の$\triangle$ABCに対して,
条件$|\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}|=3$
を満たす動点Pはどのような図形を描くか。

問題文全文(内容文)：
ベクトルで表すときのコツを解説していきます.

問題文全文(内容文)：
$\vec{ a }=(3 ,1)$ ,$\vec{ b }=(1 ,2)$ のとし、$\vec{ c }=\vec{ a }+t\vec{ b }$ (tは実数)とする。
(1) $| \vec{ c } |=\sqrt{15}$ のとき、tの値を求めよ。
(2) $| \vec{ c } |$の最小値と、そのときのtの値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
座標空間内の4点
$O(0,0,0),A(1,1,0),B(2,1,2),P(4,0,-1)$
を考える。3点O,A,Bを通る平面を$\alpha$とし、$\overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ OA }$,
$\overrightarrow{ b }=\overrightarrow{ OB }$とおく。
以下の問いに答えよ。
(1)ベクトル$\overrightarrow{ a },\ \overrightarrow{ b }$の両方に垂直であり、x成分が正であるような、大きさが1
のベクトル$\overrightarrow{ n }$を求めよ。
(2)点Pから平面$\alpha$に垂線を下ろし、その交点をQとおく。
線分PQの長さを求めよ。
(3)平面$\alpha$に関して点Pと対称な点P'の座標を求めよ。

2022九州大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$\vec{ a }≠\vec{ 0 },\vec{ b }≠\vec{ 0 },\vec{ a }≠\vec{ b }$のとき

$S\vec{ a }+t\vec{ b }=S'\vec{ a }+t'\vec{ b } \Leftrightarrow S=S',t=t'$

◎$\vec{ a }≠\vec{ 0 },\vec{ b }≠\vec{ 0 },\vec{ a }≠\vec{ b }$とする。次の等式を満たす実数S,tの値を求めよう。

①$5\vec{ a }+S\vec{ b }=t\vec{ a }-2\vec{ b }$

②$(3S-5)\vec{ a }+t\vec{ b }=\vec{ 0 }$

③$\vec{ c }=2\vec{ a }+3\vec{ b },\vec{ d }=\vec{ a }+2\vec{ b }$のとき、$5\vec{ a }+4\vec{ b }=S\vec{ c }+t\vec{ d }$