福田のおもしろ数学054〜不等式の再利用のコツ〜2つの不等式の証明

問題文全文(内容文)：
前段の不等式をいかに利用するか？

a^{2} + b^{2} + c^{2} ≧ a b + b c + c a

a^{4} + b^{4} + c^{4} ≧ a b c (a + b + c)

を証明せよ！

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
前段の不等式をいかに利用するか？

a^{2} + b^{2} + c^{2} ≧ a b + b c + c a

a^{4} + b^{4} + c^{4} ≧ a b c (a + b + c)

を証明せよ！

投稿日：2024.02.17

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お茶の水女子大　整式の剰余　複素数

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

f (x)

を

x^{2} + x + 1

で割ると

x + 2

余り、

x^{2} + 1

で割ると

1

余る

f (x)

を

(x^{2} + x + 1) (x^{2} + 1)

で割った余りを求めよ

出典：2006年お茶の水女子大学　過去問

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【高校数学】　数Ⅱ－１１　分数式の計算④

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
◎計算しよう。

①

\frac{1}{(a - b) (b - c)} + \frac{2}{(b - c) (c - a)} + \frac{3}{(c - a) (a - b)}

②

\frac{1}{(x - y) (x - z)} + \frac{1}{(y - z) (y - x)} - \frac{1}{(z - x) (z - y)}

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【高校数学】　数Ⅱ－１５　恒等式④

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
①

x + y = 1

を満たすx,yについて、常に

a x^{2} + b y + c x = 2

が成り立つとき、定数a,b,cの値を求めよう。

②

x^{2} + a x^{2} - 3 x + b

を

(x - 2)

で割ると、余りが

- 11 x + 2

になるとき、定数a,bの値を求めよう。

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整式の剰余

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2022}

を

x^{6} - x^{5} + x^{4} - x^{3} + x^{2} - x + 1

で割った余りを求めよ.

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【数Ⅱ】中高一貫校用問題集(論理・確率編)式と証明：二項定理：21¹⁰を400で割った余りを求めよ。

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

教材： #中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

21^{10}

を400で割った余りを求めよ。

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のおもしろ数学054〜不等式の再利用のコツ〜2つの不等式の証明

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