福田のおもしろ数学054〜不等式の再利用のコツ〜2つの不等式の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学054〜不等式の再利用のコツ〜2つの不等式の証明

問題文全文(内容文):
前段の不等式をいかに利用するか?
$a^2+b^2+c^2 \geqq ab+bc+ca$
$a^4+b^4+c^4 \geqq abc(a+b+c)$
を証明せよ!
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
前段の不等式をいかに利用するか?
$a^2+b^2+c^2 \geqq ab+bc+ca$
$a^4+b^4+c^4 \geqq abc(a+b+c)$
を証明せよ!
投稿日:2024.02.17

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$a \gt 0$のとき、$a+ \frac{1}{a} \geqq 2$を証明せよ。
また、等号が成立する場合を調べよ。
-----------------
$a>0,b>0$のとき、次の不等式を示せ。
また、等号成立条件を調べよ
$(a+ \frac{1}{b})(b+ \frac{16}{a})\geqq 25$
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【保存版】相加平均・相乗平均の覚え方
※問題は動画内参照
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