【数Ⅲ-141】分数関数の積分①

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(分数関数の積分①)

Q次の不定積分を求めよ

①

\int \frac{x - 2}{x + 1} d x

➁

\int \frac{x^{2} - x}{x + 1} d x

③

\int \frac{- x + 8}{x^{2} - x - 6} d x

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(分数関数の積分①)

Q次の不定積分を求めよ

①

\int \frac{x - 2}{x + 1} d x

➁

\int \frac{x^{2} - x}{x + 1} d x

③

\int \frac{- x + 8}{x^{2} - x - 6} d x

投稿日：2019.05.28

＜関連動画＞

大学入試問題#635「意外と簡単」　公立諏訪東京理科大学　#不定積分

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#東京理科大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
（1）

\int e^{x} {f^{'} (x) + f (x)} d x

（2）

\int e^{x} \frac{1 + \sin x}{1 + \cos x} d x

出典：2023年公立諏訪東京理科大学　入試問題

この動画を見る　

【高校数学】部分分数分解の分母に二乗があるパターン

単元： #恒等式・等式・不等式の証明#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)

指導講師：受験メモ山本

問題文全文(内容文)：
部分分数分解の分母に二乗がある場合の解説動画です

この動画を見る　

大学入試問題#373「結局いつもの唐揚げ定食」　横浜国立大学2012　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#横浜国立大学#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

a > 0

\int x^{2} \cos (a l o g x) d x

出典：2012年横浜国立大学　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#474「沼にはまりがち」　信州大学後期(2011)　#不定積分

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#信州大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{d x}{x (x + 1)^{2}}

出典：2011年信州大学後期　入試問題

この動画を見る　

大学入試問題#468「パズルで遊ぶ感じ」　岩手大学(2022)　微積の応用

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x)

：微分可能

g (x) = f (x) e^{- x}

（1）

f^{'} (x) = f (x) + g^{'} (x) e^{x}

を示せ

（2）

a

：定数

f (x) = \int_{a}^{x} (f (t) - 4 t e^{- t}) d t

f (0) = 1

のとき

f (x), a

を求めよ

出典：2022年岩手大学　入試問題

この動画を見る　

<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 【数Ⅲ-141】分数関数の積分①

＜関連動画＞

大学入試問題#635「意外と簡単」 公立諏訪東京理科大学 #不定積分

【高校数学】部分分数分解の分母に二乗があるパターン

大学入試問題#373「結局いつもの唐揚げ定食」 横浜国立大学2012 #不定積分

大学入試問題#474「沼にはまりがち」 信州大学後期(2011) #不定積分

大学入試問題#468「パズルで遊ぶ感じ」 岩手大学(2022) 微積の応用