【数Ⅲ-141】分数関数の積分①

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(分数関数の積分①)

Q次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{x-2}{x+1}dx$

➁$\int \frac{x^2-x}{x+1}dx$

③$\int \frac{-x+8}{x^2-x-6}dx$

単元： #積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(分数関数の積分①)

Q次の不定積分を求めよ

①$\int \frac{x-2}{x+1}dx$

➁$\int \frac{x^2-x}{x+1}dx$

③$\int \frac{-x+8}{x^2-x-6}dx$

投稿日：2019.05.28

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int x \sqrt{ 1+x^2 }dx$

出典：2024年宮崎大学

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指導講師：とある男が授業をしてみた

問題文全文(内容文)：
数Ⅲ(三角関数の積分①)

Q.次の不定積分を求めよ

⑤$\int cos^2xdx$

⑥$\int sin^3xdx$

⑦$\int cosx sin^5xdx$

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$$nは自然数とする。
f_{ n }(x)=x^{ \frac{ 1 }{ n }}\log x (x \gt0)がx=a_{ n }で極小値をとるとき、$$
$$a_{ n }=\boxed{ エ }である。このとき、\displaystyle \sum_{i=1}^n a_n=\boxed{ オ }である。$$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
下記の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{1}{\sqrt{ 4-x^2 }} dx$

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x}{\sqrt{ 4-x^2 }} dx$

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