問題文全文(内容文)：
次の等差数列の一般項を求めよ。
（1）
初項が$3$、公差が$2$である等差数列。

（2）
$17,14,11,8,5…$

（3）
第$4$項が$5,$第$10$項が$23$である等差数列。

問題文全文(内容文)：
次の和を求めよ。
（1）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (3k+5)$

（2）
$\displaystyle \sum_{k=1}^n (k^2+2k+3)$

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 2つのチーム$W$, $K$が$n$回試合を行う。ただし$n$≧2とする。各試合での$W$, $K$それぞれの勝つ確率は$\displaystyle\frac{1}{2}$とし、引き分けはないものとする。$W$が連敗しない確率を$p_n$とする。ただし、連敗とは2回以上続けて負けることを言う。
(1)$p_3$を求めよ。
(2)$p_{n+2}$を$p_{n+1}$と$p_n$を用いて表せ。
(3)以下の2式を満たす$\alpha$, $\beta$を求めよ。ただし、$\alpha$<$\beta$とする。
$p_{n+2}$－$\beta p_{n+1}$=$\alpha (p_{n+1}-\beta p_n)$
$p_{n+2}$－$\alpha p_{n+1}$=$\beta (p_{n+1}-\alpha p_n)$
(4)$p_n$　を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$a_n=\tan\displaystyle \frac{\pi}{2^{n+1}}$のとき
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \frac{a_{n+1}}{a_n}$を求めよ

出典：2014年山口大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$x^3-3x^2-27x-27=0$の3つの解を$\alpha,\beta,\gamma$
$A_n=\alpha^n+\beta^n+\gamma^n$

（1）
$A_{n+3}$を$A_{n+2},A_{n+1},A_n$で表せ

（2）
$A_n$は$3^n$の倍数であることを示せ

出典： 福島県立医科大学　過去問