問題文全文(内容文)：
$(x-1)^7-(x^7-1)$を実数係数の範囲で因数分解せよ

出典：数検1級1次

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{2}$ $a$, $b$を実数とする。曲線$C$：$y$=$x^2$ と曲線$C'$：$y$=$-x^2$+$ax$+$b$はある点を共有しており、その点におけるそれぞれの接線は直交している。$C$と$C'$で囲まれた部分の面積の最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$y=x^3-x$と$y=x^2+a$の共通接線の数を求めよ

出典：2003年学習院大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$　αは0＜α≦$\frac{\pi}{2}$を満たす定数とし、四角形ABCDに関する次の2つの条件を考える。
(i)四角形ABCDは半径1の円に内接する。
(ii)$\angle$ABC=$\angle$DAB=α
条件(i)(ii)を満たす四角形のなかで、4辺の長さの積
k=AB・BC・CD・DA
が最大となるものについて、kの値を求めよ。

2018京都大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{4}$ 関数f(x)をf(x)=$\frac{1}{2}$($x^2$-$x$-3|$x$|)で定める。以下に答えなさい。
(1)y=f(x)のグラフをかきなさい。
(2)曲線y=f(x)上の点A(-3, f(-3))を通り、点Aにおける接線に垂直な直線lの方程式はy=$\boxed{\ \ ニ\ \ }$である。また、曲線と直線lは2つの共有点をもつが点Aとは異なる共有点の座標は$\boxed{\ \ ヌ\ \ }$である。さらに、曲線y=f(x)と直線lで囲まれた図形の面積は$\boxed{\ \ ネ\ \ }$である。
(3)連立不等式y≧f(x), y≦f(-3)の表す領域をDとする。点(x,y)がこの領域Dを動くとき、x+yは(x,y)=$\boxed{\ \ ノ\ \ }$のとき最大値$\boxed{\ \ ハ\ \ }$をとり、
(x,y)=$\boxed{\ \ ヒ\ \ }$のうち最小値$\boxed{\ \ フ\ \ }$をとる。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問