積分による面積計算の公式②【12分の1公式】#shorts - 質問解決D.B.(データベース)

積分による面積計算の公式②【12分の1公式】#shorts

問題文全文(内容文):
積分による面積計算の公式②に関して解説していきます.
単元: #積分とその応用#不定積分#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 理数個別チャンネル
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積分による面積計算の公式②に関して解説していきます.
投稿日:2023.11.27

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問題文全文(内容文):
$(1)\displaystyle \int \sin^{\Box}x dx,\displaystyle \int \cos^{\triangle}x dxの計算をせよ.$
$ \displaystyle \int \cos \Box x cos \triangle x dx,\displaystyle \int \sin \Box x \sin \triangle x dx,\displaystyle \int \sin \Box x cos \triangle x dxの計算をせよ.$
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問題文全文(内容文):
以下の問いに答えよ。
(1)関数$\ y=\frac{1}{x(\log x)^2}$は$x \gt 1$において単調に減少することを示せ。

(2)不定積分$\ \int\frac{1}{x(\log x)^2}dx$ を求めよ。

(3)nを3以上の整数とするとき、不等式
$\sum_{k=3}^n\frac{1}{k(\log k)^2} \lt \frac{1}{\log 2}$
が成り立つことを示せ。

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{x^2}{2-x} dx$

出典:2014年広島市立大学
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