07岡山県教員採用試験(数学:6番 積分) - 質問解決D.B.(データベース)

07岡山県教員採用試験(数学:6番 積分)

問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
$m,n$を自然数とし,$m\neq n$とする.
以下を解け.

(1)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^2 nx \ dx$
(2)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin\ mx・\sin \ nx \ dx$
(3)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \left(\displaystyle \sum_{k=1}^{3m} \sqrt k \cos\dfrac{k\pi}{3} \sin\ kx\right)^2 dx$
単元: #積分とその応用#不定積分#定積分#その他#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}$
$m,n$を自然数とし,$m\neq n$とする.
以下を解け.

(1)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin^2 nx \ dx$
(2)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \sin\ mx・\sin \ nx \ dx$
(3)$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \left(\displaystyle \sum_{k=1}^{3m} \sqrt k \cos\dfrac{k\pi}{3} \sin\ kx\right)^2 dx$
投稿日:2021.03.12

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問題文全文(内容文):
(1)$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \sin^7 x$ $dx$

(2)$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \cos^8 x$ $dx$
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数Ⅲ(積分特訓③)

①$\int\frac{1}{sinx}dx$

➁$\int\sqrt{x^2+1}\ dx$
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{e^x}{e^x+e^{-x}} dx$

出典:数検準1級1次
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
以下の不定積分を解け。
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{(log t)^2}{t} dt$
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