福田のわかった数学〜高校３年生理系052〜極限(52)連続と微分可能(3)

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　連続と微分可能(3)
$f(x)=\left\{\begin{array}{1}
x\sin\displaystyle\frac{1}{x}　(x≠0)\\
0　　　　(x=0)\\
\end{array}\right.$　　の$x=0$に
おける連続性、微分可能性を調べよ。

単元： #微分とその応用#微分法#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：福田次郎

投稿日：2021.07.22

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (2)関数$f(t)$=$a\cos^3t$+$\cos^2t$が$t$=$\frac{\pi}{4}$で極値をとるとき、$a$=$\boxed{\ \ イ\ \ }$である。

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$T=\displaystyle \frac{(x+y+z)^3}{x^3+y^3+z^3}$
$\displaystyle \frac{1}{x}+\displaystyle \frac{1}{y}+\displaystyle \frac{1}{z}=0$のとき
$T$のとりうる値の範囲を求めよ

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
aを正の定数とし、2曲線$C_1:y=\log x,C_2:y=ax^2$が点Pで接している。
以下の問いに答えよ。
(1)Pの座標とaの値を求めよ。
(2)2曲線$C_1,C_2$とx軸で囲まれた部分をx軸のまわりに1回転させてできる
立体の体積を求めよ。

2016神戸大学理系過去問

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練習問題45　北海道大学　微分と積分　教員採用試験　数検準1級

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$0 \leqq x \leqq 2\pi$
関数
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{x}e^t\ cos\ t\ dt$の最大値とそのときの$x$の値を求めよ。

出典：北海道大学　教員採用試験

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東北大　積分

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3-6ax^2+bx+1$
$x=a(a \gt 0)$で極大値
$f(x)$と直線$y=f(a)$で囲まれた面積が$a^2$
$a$の値を求めよ

出典：1996年東北大学　過去問

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<img src="https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2021/11/112-book-morph-outline.gif" alt="" data-eio="l"> 福田のわかった数学〜高校３年生理系052〜極限(52)連続と微分可能(3)

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